Một hộp có 3 quả bóng hồng, 10 quả bóng tím và 18 quả bóng xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng bằng nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra?
Mai có 23 quả bóng gồm 5 màu:đỏ;vàng;xanh;tím;hồng. Biết số quả màu xanh gấp 10 lần số quả bóng màu vàng, số quả bóng màu tím hơn số bóng màu đỏ là 9 quả. Hỏi số bóng màu xanh gấp mấy lần số bóng màu hồng?
Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đó, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng nâu và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.
b) Màu của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} hay không?
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
a) Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, có 5 kết quả có thể xảy ra tương ứng với 5 màu của 5 quả bóng.
b) Màu của quả bóng được lấy ra có là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím}
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu tím.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu tím.
Một hộp có chứa 6 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng tím, 2 quả bóng vàng, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
a) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện quả bóng xanh?
a) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là :
+ lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng
+ tập hợp tất cả các kết quả bóng màu được lấy ra
b) tổng số lần lấy bóng là :
2 + 1 + 1 + 2 = 6 ( lần )
xác suất thực nghiệm của quả bóng xanh là :
2 : 6 = \(\dfrac{2}{6}\)
Trong hộp có 25 quả bóng xanh và bóng đỏ. Bóng đỏ nhiều hơn bóng xanh 7 quả. Số bóng xanh là:
A. 9 quả B. 18 quả C. 16 quả D. 7 quả
A NHA 9 QUẢ BÓNG XANH CHỨ KO PHẢI 16 QUẢ BÓNG ĐỎ
2. Trong hộp có 25 quả bóng xanh và bóng đỏ. Bóng đỏ nhiều hơn bóng xanh 7 quả. Số bóng xanh là:
A. 9 quả B. 18 quả C. 16 quả D. 7 quả
GIẢI GIÚP MÌNH NHA MỌI NGƯỜI
CẦN GẮP
Có 23 quả bóng màu xanh, 15 quả bóng màu vàng, 10 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu đen trong một cái hộp. Bạn Lan nhắm mắt và lấy quả bóng từ cái hộp đó ra. Hỏi Lan phải lấy nhiều nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn sẽ có 6 quả bóng cùng màu?
Trường hợp xấu nhất xảy ra khi lấy 5 quả bóng màu xanh, 5 quả bóng màu vàng, 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu đen. Khi đó Lan đã lấy ra:
5 + 5 + 5 + 3 = 18 ( quả bóng )
Lúc này chỉ cần lấy thêm 1 quả nữa sẽ cho Lan 6 quả bóng cùng màu. Cho nên Lan phải lấy nhiều nhất số bóng để đạt yêu cầu trên là:
18 +1 = 19 ( quả bóng )
Đ/s : 19 quả bóng
Lan phải lấy nhiều nhất 45 quả bóng để chắc chắn sẽ có 6 quả bóng cùng màu.
Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”;
b) “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”.
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 13 quả bóng có \({C}_{13}^3 = 286\) cách.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 286\)
a) Gọi \(A\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu xanh”, \(B\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu đỏ”, \(C\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu vàng”
Vậy \(A \cup B \cup C\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^3 = 10\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega\right)}} = \frac{{10}}{{286}} = \frac{5}{{143}}\)
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 6 quả bóng đỏ có \({C}_6^3 = 20\) cách.
\( \Rightarrow n\left( B \right) = 20 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{286}} = \frac{{10}}{{143}}\)
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 2 quả bóng vàng có 0 cách.
\( \Rightarrow n\left( C \right) = 0 \Rightarrow P\left( C \right) = 0\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = \frac{{15}}{{243}}\)
b) Gọi \(D\) là biến cố “Có đúng 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”
Vậy \(A \cup D\) là biến cố “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^2 = 10\) cách.
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 1 quả bóng trong tổng số 8 quả bóng đỏ hoặc vàng có \({C}_8^1 = 8\) cách.
\( \Rightarrow n\left( D \right) = 10.8 = 80 \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{80}}{{286}} = \frac{{40}}{{143}} \Rightarrow P\left( {A \cup D} \right) = P\left( A \right) + P\left( D \right) = \frac{{45}}{{143}}\)
Trong một hộp có 3 quả bóng gồm 1 quả màu đỏ, 1 quả màu vàng và 1 quả màu xanh. Không nhìn vào hộp, Rô-bốt lấy ra 1 quả bóng bất kì, ghi lại màu của quả bóng đó rồi trả lại vào hộp. Bóng màu đỏ ghi Ð, bóng máu xanh ghi X, bóng màu vàng ghi V.
Rô-bốt đã thực hiện 30 lần lấy bóng như trên và ghi được kết quả xuất hiện màu của mỗi quả bóng như bảng sau:
Dựa vào bảng trên, trả lời các câu hỏi.
Trong 30 lần Rô-bốt lấy bóng:
a) Mỗi loại bóng màu đỏ, màu xanh, màu vàng xuất hiện bao nhiêu lần?
b) Bóng màu nào xuất hiện nhiều lần nhất, bóng màu nào xuất hiện ít lần nhất?
Trong 30 lần Rô-bốt lấy bóng:
a) Bóng màu đỏ xuất hiện 10 lần; bóng màu xanh xuất hiện 12 lần; bóng màu vàng xuất hiện 8 lần.
b) Bóng màu xanh xuất hiện nhiều lần nhất, bóng màu vàng xuất hiện ít lần nhất.