CMR: Nếu 4 số a,b,c,d lập thành 1 tỉ lệ thức thì ta có: \(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
Ngược lại nếu 4 số abcd thỏa mãn điều kiện: \(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
thì chúng tạo thành 1 tỉ lệ thức
Những câu hỏi liên quan
1/CMR:
Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\)thì:
\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
2/CMR:
Ngược lại, nếu bốn số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện
\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
thì chúng tạo thành một tỉ lệ thức
Bài 1:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\\ \Leftrightarrow ad=bc\\ \Leftrightarrow ad+bc=2bc\\ \Leftrightarrow\left(ad+bc\right)^2=4b^2c^2\\ \Leftrightarrow\left(ad+bc\right)^2=4abcd\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\\ \Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2+2abcd=4abcd\\ \Leftrightarrow a^2d^2-2abcd+b^2c^2=0\\ \Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2=0\\ \Leftrightarrow ad-bc=0\\ \Leftrightarrow ad=bc\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu các số a , b , c , dthỏa mãn đẳng thức (ad + bc)^2 = 4abcd thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
giúp mik nhé , ARIGATOU ^_^
(ad+bc)^2 = 4abcd
<=> a^2d^2+2abcd+b^2c^2 = 4abcd
<=> a^2d^2+2abcd+b^2c^2-4abcd=0
<=> a^2d^2-2abcd+b^2c^2 = 0
<=> (ad-bc)^2 = 0
<=> ad-bc = 0
<=> ad=bc
<=> a/b=c/d
=> ĐPCM
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : nếu (ad+bc)2 = 4abcd thì các số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức
(ad+bc)2=4abcd
<=>(ad+bc)(ad+bc)-4abcd=0
<=>ad(ad+bc)+bc(ad+bc)-4abcd=0
<=>(ad2)+abcd+abcd+(bc)2-4abcd=0
<=>(ad)2+(bc)2+2abcd-(2abcd+2abcd)=0
<=>(ad)2+(bc)2+2abcd-2abcd-2abcd=0
<=>(ad)2+(bc)2-2abcd=0
<=>(ad-bc)2=0
<=>ad=bc
<=>a/b=c/d
vậy từ đẳng thức trên ta có a,b,c,d lập thành 1 TLT(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Nếu có các số a,b,c,d thỏa mãn đăng thức:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành 1 tỉ lệ thức
Ta có:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2b^2-2acbd+c^2d^2\right).\left(a^2b^2-2ab+2ab+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-cd\right)^2.\left(a^2b^2+2\right)=0\)
Vì \(a^2b^2+2>0\forall a;b\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-cd\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow ab-cd=0\)
\(\Leftrightarrow ab=cd\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Nếu các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2+d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành 1 tỉ lệ thức
Chứng minh rằng nếu: (ad+bc)2=4abcd
Thì các số a,b,c,d lập thành 1 tỷ lệ thức
Gíup dùm mk nhe
20 tháng 10 2015 lúc 17:37
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn đẳng thức:\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.
Chứng minh rằng nếu các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2+d^2\right]\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
20 tháng 10 2015 lúc 18:29
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn \(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-1\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\) thì chúng có thể lập thành tỉ lệ thức
http://olm.vn/hoi-dap/question/228341.html ở đây nè
Đúng 0
Bình luận (0)