Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Mỹ Hằng

1/CMR:

Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\)thì:

\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)

2/CMR:

Ngược lại, nếu bốn số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện

\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)

thì chúng tạo thành một tỉ lệ thức

Nguyễn Thùy Dương
26 tháng 10 2017 lúc 13:22

Bài 1:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\\ \Leftrightarrow ad=bc\\ \Leftrightarrow ad+bc=2bc\\ \Leftrightarrow\left(ad+bc\right)^2=4b^2c^2\\ \Leftrightarrow\left(ad+bc\right)^2=4abcd\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Thùy Dương
26 tháng 10 2017 lúc 13:25

Bài 2:

\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\\ \Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2+2abcd=4abcd\\ \Leftrightarrow a^2d^2-2abcd+b^2c^2=0\\ \Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2=0\\ \Leftrightarrow ad-bc=0\\ \Leftrightarrow ad=bc\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(dpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lâm Đỗ
Xem chi tiết
vw_w_wv
Xem chi tiết
Cô bé vui vẻ
Xem chi tiết
Viên Viên
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Tagami Kera
Xem chi tiết
Yui Arayaki
Xem chi tiết