Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{c-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) ?
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
1.Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
2.Số học sinh 4 khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Hãy chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
\(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{a-2c}{b-2d}\)
\(\dfrac{a^2+2b^2}{c^2+2d^2}=\dfrac{a^2-2b^2}{c^2-2d^2}\)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). CMR : \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) và \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) \(\left(a\ne0,b\ne0,c\ne0\right)\)
Chứng minh rằng: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
1. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)
2. Cho \(\dfrac{a}{2003}=\dfrac{b}{2004}=\dfrac{c}{2005}\). Chứng minh rằng \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Câu 1: Cho dfrac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}dfrac{a^{2016}-b^{2016}}{c^{2016}-d^{2016}}. Chứng minh: dfrac{a}{b}+-dfrac{c}{d}
Câu 2: Cho dãy tỉ số bằng nhau: dfrac{2a+b+c+d}{a}dfrac{a+2b+c+d}{b}dfrac{a+b+2c+d}{c}dfrac{a+b+c+2d}{d}. Tính giá trị biểu thức: M dfrac{a+b}{c+d}+dfrac{b+c}{d+a}+dfrac{c+d}{a+b}+dfrac{d+a}{b+c}
Câu 3: Tìm x, y ϵ N biết: 25-y^28left(x-2009right)^2
Câu 4: Tìm x biết: left|x^2+left|6x-2right|right|x^2+4
Câu 5: Tìm các số nguyên thoả mãn: x-y+2xy7
Câu 6: Ch...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\dfrac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}=\dfrac{a^{2016}-b^{2016}}{c^{2016}-d^{2016}}\). Chứng minh: \(\dfrac{a}{b}=+-\dfrac{c}{d}\)
Câu 2: Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\). Tính giá trị biểu thức: M = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
Câu 3: Tìm x, y ϵ N biết: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Câu 4: Tìm x biết: \(\left|x^2+\left|6x-2\right|\right|=x^2+4\)
Câu 5: Tìm các số nguyên thoả mãn: \(x-y+2xy=7\)
Câu 6: Cho \(a>2,b>2\). Chứng minh: \(ab>a+b\)
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng:
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^{2012}=\dfrac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}\)