Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB). Vẽ đường cao AH(H∈BC). Trên tia đối tia BC lấy K sao cho KH=HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng AC tại P. Gọi Q là trung điểm BP.

a, CMR: \(\Delta BHQ\sim\Delta BPC\)

b, AQ cắt BC tại I. CMR: \(\dfrac{AH}{HB}-\dfrac{BC}{IB}=1\)

Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A có AB=4cm,AC = 3cm. Vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh \(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt tia AH tại D.Chứng minh AB.CD=HC.BC

c)Tính độ dài đoạn thẳng CD

Cho tam giác ABC có 3 góc nhon (AB<AC), đường cao AH. Qua H vẽ HM ⊥ AB, M ϵ AB và HN ⊥ AC, N ϵ AC.

a) Chứng minh ΔAMH ∼ ΔAHB.

b) Chứng AN . AC= \(AH^2\)

c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh góc AEF = góc ABC.

Cho ∆ABC vuông tại A( AB<AC) có đường cao AH.

a) Chứng minh ∆HBA~∆ABC và viết tỉ số đồng dạng. 

b) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm D. Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Chứng minh BH.BC = BD.BE

c) Qua điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với BE, trên đường thẳng này lấy điểm K, sao cho BA=BK. Chứng minh KB vuông góc KE.

Giúp mik với, mik cần gấp!

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .

a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC

b, Tính AB, CK, HK

c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại  A, đường cao AH, Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu trên AB và AC 

a) CM: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\)

b) Cho \(HB=4cm;HC=9cm\) Tính \(AB,DE\)

c) CM: \(AD.AB=AE.AC\)