Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC). GỌi D là điểm đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA.
b)Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với tia AD; cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng : AHCDCEAD.
c) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔEDC và tính diện tích ΔEDC biết AB6cm, AC8cm.
d)Biết AH cắt CE tại F. Tia FD cắt cạnh AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác của góc HKE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC). GỌi D là điểm đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA.
b)Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với tia AD; cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng : AH>CD=CE>AD.
c) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔEDC và tính diện tích ΔEDC biết AB=6cm, AC=8cm.
d)Biết AH cắt CE tại F. Tia FD cắt cạnh AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác của góc HKE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại E.
a) Chứng minh: ΔABC và ΔHBA đồng dạng.
b) Biết BH= 9cm; Ch= 16cm. Tính AB.
c) Chứng minh: BA.BD=BE.BC
d) Vẽ đường phân giác AK của tam giác HAC. Chứng minh : DK song song với AH.
Cho Delta ABC vuông tại A có AB 6cm, AC 8cm. Vẽ đường cao AH ( H ∈ BC)
a/ Chứng minh: Delta ABC đồng dạng Delta HAC
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng: BC và AH
c/ Trên AH lấy điểm K sao cho AK 3,6 cm. Từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH ( H ∈ BC)
a/ Chứng minh: \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HAC\)
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng: BC và AH
c/ Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6 cm. Từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
Cho DeltaABC vuông tại A có AB12cm , AC16cm . Vẽ đường cao AHa) Chứng minh DeltaHBA sim DeltaABCb) Tính BC,AH ?c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong DeltaADB kẻ phân giác DE ( EinAB ). Trong DeltaADC kẻ phân giác DF ( FinAC ). Chứng minh dfrac{EA}{EB}timesdfrac{DB}{DC}timesdfrac{FC}{FA}1
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABC
b) Tính BC,AH ?
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E\(\in\)AB ). Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F\(\in\)AC ). Chứng minh \(\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{FC}{FA}=1\)
Cho DeltaABC vuông tại A (ABAC),AH là đường cao.Chứng minh:a)Chứng minh:DeltaABC đồng dạng DeltaHBA ;^{AB^2}BH.BCb)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:DeltaBDH đồng dạng DeltaBCDc)Kẻ AKperpDH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC),AH là đường cao.Chứng minh:
a)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA ;\(^{AB^2}\)=BH.BC
b)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:\(\Delta\)BDH đồng dạng \(\Delta\)BCD
c)Kẻ AK\(\perp\)DH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Cho ΔABC vuông tại A , có AB=12cm; AC=16cm. Kẻ đường cao AH (H∈ BC).
a) Chứng minh : ΔHBA đồng dạng ΔABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) Kẻ AD , DE , DF lần lượt là phân giác trong của ΔABC (D∈BC), ΔADB (E∈AB), ΔADC (F∈AC). Chứng minh rằng:\(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABCb) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB 9cm, AC 12cmc) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàngCho tam giác ABC vuông tại A, có AB AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABCb) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB 9cm, AC 12cmc) Trên cạ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Bài 1: Cho DeltaABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 12cm, AC 16cm.
a/ Chứng minh: DeltaABC đồng dạng DeltaHBA. Từ đó suy ra: AB.AC AH.BC
b/ Tính BC, AH
c/ Gọi AD là tia phân giác của góc HAC ( D in HC ). Kẻ CK perpAD. Chứng minh: CK^2KD.KA
d/ Chứng minh: góc HKA HCA
Bài 2: Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AD 8cm, EF 6 cm, CG 3 cm. Tính độ dài đường chéo AG.
Bài 3: Cho DeltaABC vuông tại A (AB AC), vẽ đường cao AH (H in BC).
a/ Chứng minh: DeltaHBA đồng dạng với DeltaABC từ đó s...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, AC = 16cm.
a/ Chứng minh: \(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA. Từ đó suy ra: AB.AC = AH.BC
b/ Tính BC, AH
c/ Gọi AD là tia phân giác của góc HAC ( D \(\in\) HC ). Kẻ CK \(\perp\)AD. Chứng minh: \(CK^2=KD.KA\)
d/ Chứng minh: góc HKA = HCA
Bài 2: Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AD = 8cm, EF = 6 cm, CG = 3 cm. Tính độ dài đường chéo AG.
Bài 3: Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H \(\in\) BC).
a/ Chứng minh: \(\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC từ đó suy ra: \(AB^2=BH.BC\)
b/ Kẻ tia phân giác AD của \(\Delta\)ABC. Cho AB = 12cm, AC = 16cm. Tính BD, CD.
c/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại N. Kẻ trung tuyến AM của \(\Delta\)ABC, AM cắt CN tại K.
Chứng minh: AH.AK = AN.AD
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=15cm, BC=25cm, đường cao AH
a) Chứng minh: \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)
b) Tính độ dài AC và AH
c) Đường phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AH tại M và cắt AC tại N
Chứng minh AN.HB=AB.HM