bác an đi xe máy từ thành phố Hồ Chí Minh đến Bình Dương với vận tốc 36km/h . lúc về đi với vận tốc 32km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 15 phút . tính quãng đường .( giải bài toán bằng cách lập phương trình)
p/s bạn nào giúp mình với ạ
Một người đi xe máy từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hoà với vận tốc 50km/h, khi quay trở về Thành phố Hồ Chí Minh người đó đi đường khác dài hơn 2km với vận tốc 40km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 18 phút. Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hoà
Đổi 18 phút =0,3 giờ
Gọi Quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hòa là x ( km, x>0)
Thời gian lúc đi là: \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)
Quãng đường lúc về dài hơn lúc đi là 2 km
=> Quãng đường lúc về là x+2 (km)
Thời gian lúc về là:
\(\frac{x+2}{40}\)(h)
Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 18 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{x+2}{40}=0,3+\frac{x}{50}\Leftrightarrow5\left(x+2\right)=60+4.x\Leftrightarrow5x+10=60+4x\Leftrightarrow x=50\)
Vậy Quãng đường từ thành phố HCM đến Biên Hòa dài 50km
Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu với vận tốc 50 km h Lúc về ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút . Tính quãng đường AB
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=120\)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đivới vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{15}\)(h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{12}\)(h)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 22' nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{11}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{60}-\dfrac{4x}{60}=\dfrac{22}{60}\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=22\)
hay x=22(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 22km
Đổi 22 phút = 11/30h
Gọi thời gian đi là x (h) ( x>o)
Thời gian về là x+34(h)
Quãng đường đi 15x 3/4 (km)
Quãng đường về 12(x+3/4)(km)
Vì quãng đường AB lúc đi và về không đổi và tg về nhiều hơn TG đi 11/30h nên ta có phương trình
15x=12(x+34)
---> x=3(tmđk)
--->quãng đường AB dài :15.3=45(km)
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 15 phút. Tính thời gian đi, thời gian về và quãng đường AB.
Bài 3: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 2 giờ 15 phút. Rồi lại ngược dòng từ bến B về bến A hết 2 giờ 30 phút. Tính khoảng cách từ A đến B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 2: \(15phút=\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)
Thời gian xe máy đi về là : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút, ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{45}=\dfrac{1}{4}\)
\(<=> 9x -8x = 90\)
\(< =>x=90\left(tm\right)\)
=> Thời gian đi là : \(\dfrac{90}{45}=2\left(h\right)\)
=> Thời gian về là : \(2+0,25=2,25\left(h\right)\)
\(Vậy...\)
Bài 3 :
\(2h15ph=2,25\left(h\right)\)
\(2h30ph = 2,5 (h)\)
Gọi vận tốc thực của ca nô là : x ( km/h , x>2)
=> Độ dài quãng đường AB khi ca nô xuôi dòng là : \((x+2).2,25 (km)\)
=> Độ dài quãng đường AB khi ca nô ngược dòng là : \((x-2).2,5 (km)\)
Vì độ dài quãng đường AB khi ca nô đi xuôi và ngược dòng là như nhau, ta có phương trình :
\((x+2).2,25= (x-2).2,5\)
\(<=> 2,25x + 4,5 = 2,5x - 5 <=> 0,25x = 9,5 <=> x = 38 (km/h) ( nhận)\)
Khoảng cách từ A đến B là : \((38+2),2,25= 90 (Km) \)
\(Vậy...\)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ?
Gọi độ dài AB là x
Thời gian đi là x/15
Thời gian về là x/12
Theo đề, ta có: x/12-x/15=3/4
=>x=3/4*60=45
một người đi xe máy từ a đến b với vận tốc 25km/h. lúc quay về người đó đi với vận tốc ít hơn vận tốc lúc đi là 5km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 18 phút. tính quãng đường ab. giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
gọi x là thời gian đi thì thời gian về là x+18[phút]
gọi y là quãng đường ab[km]
theo bài ra ta có hệ phương trình
\(25\cdot x=y\)
\(\left(25-5\right)\cdot\left(x+18\right)=y\)
từ hệ trên ta có \(25\cdot x=\left(x+18\right)\cdot20\)
suy ra x=72
đổi 72 phút = 1.2 giờ
suy ra quãng đường ab dài: \(25\cdot1,2=30km\)
Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu với vận tốc 60 km/h Lúc về ô tô giảm vận tốc đi 20 km/ h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút . Tính quãng đường AB
Gọi x là độ dài quãng đường AB
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{13}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=260\)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc là 40km/h nên thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Đổi 30p = 0,5 h
Gọi quãng đường AB là x
Vận tốc lúc đi là 35km/h
Vận tốc lúc về là 40km/h
Thời gian đi là \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)
Thời gian về là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Do thời gian đi nhanh hơn tgian về 30p nên ta có pt đề như này hợp lí hơn, mik sửa lại á :")
\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{1}{2}\left(0,5h\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x.8}{35.8}-\dfrac{x.7}{40.7}=\dfrac{1.140}{2.140}\\ \Leftrightarrow\dfrac{8x}{280}-\dfrac{7x}{280}=\dfrac{240}{280}\\ \Leftrightarrow8x-7x=240\\ \Leftrightarrow x=240\left(km\right)\)
Vậy qđ AB dài 240km
*Dạng 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc 10
km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 2: Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh.
Người thứ nhất đi với vận tốc 30km/h; Người thứ hai đi với vận tốc 40 km/h nên đến thành
phố HCM trước người thứ nhất 1 giờ. Tính quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí
Minh.
Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4h và ngược dòng từ bến B đến bến A mất
5 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 4: Hai đội công nhân cùng tham gia lao động trên một công trường xây dựng. Số người đội
I gấp hai lần số người đội II. Nếu chuyển 10 người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II
bằng 4/5 số người còn lại ở đội I. Hỏi lúc đầu mỗi đội có bao nhiêu người?
Bài 5: Một xe khởi hành từ Bà Rịa đi thành phố HCM với vận tốc trung bình là 50 km/h và trở
về Bà Rịa với vận tốc trung bình là 45km/h. Tính độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến tp
HCM. Biết thời gian cả đi và về của xe đó trên quãng đường Bà Rịa đến Tp HCM là 3 giờ
48 phút
Bài 1:
Đổi \(45^,=\frac{3}{4}h\)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK:\(x>0\)
Thời giạn mà người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{12}\left(h\right)\)
Thời gian mà người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{10}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có pt: \(\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=45\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 45km
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh là x(km) ĐK:x>0
Thời gian mà người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian mà người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)
Ta có pt: \(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{120}=1\)
\(\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)
Vậy quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh dài 120km
Bài 3:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km) ĐK:\(x>2\)
Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)
Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h)
Vì quãng đường không đổi nên ta có pt sau:
\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
Do đó chiều dài khúc sông AB dài \(4.20=80\left(km\right)\)
Vậy chiều dài khúc sông AB dài 80km
Bài 4:
Gọi số người của đội II là x( x\(\in N,x>0\))
=> số người của đội I là 2x
Theo bài ra ta có pt sau:
\(x+10=\frac{4}{5}\left(2x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x=30\)
khi đó đội I có 60 người
Vậy đội I có 60 người
Đội II có 30 người
Bài 5:
Đổi 3h48 phút =\(\frac{19}{5}h\)
Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến tp Hồ CHí Minh là x(km) ĐK:x>0
Thời gian đi từ Bà Rịa đến tp HCM là \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)
Thời gian đi từ HCM đến Bà RIạ là \(\frac{x}{45}\left(h\right)\)
Ta có pt sau:
\(\frac{x}{45}+\frac{x}{50}=\frac{19}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=90\)
Vậy độ dài qđ từ Bà Rịa đến tp HCM dài 90km