a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

IB=IC

=>ΔABI=ΔACI

b: ΔABC cân tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI là trung trực của BC

c: Xét tứ giác ABDC có

I là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AB//DC

giúp em với ạ mọi người thank moi người nhiều nha

a) Xét tam giác ABI và ACI ta có :

\(AB=AC\)

\(AI:chung\)

\(BI=CI\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\)

b) + c) bị che

a. xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

AI: cạnh chung

Vậy......

b. xét tam giác vuông BID và tam giác vuông CIE có:

góc B = góc C ( ABC cân )

IB = IC ( gt)

Vậy....

=>ID = IE ( 2 góc tương ứng )

=> tam giác IDE cân tại I

=> BD = CE

c. gọi N là giao điểm của DE và AI

ta có: AD=AE ( ABC cân, BD = CE )

=> ADE cân tại A

ta lại có AI là đường trung tuyến cũng là phân giác góc A

=> A cũng là phân giác trong tam giac ADE

mà trong tam giác cân ADE đường phân giác cũng là đường cao (1)

trong tam giác cân ABC đường trung tuyến cũng là đường cao ( 2 )

từ (1) và ( 2 ) => DE // BC ( 2 góc cùng vuông với 1 đường thẳng )

a: Xet ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

b: ΔABC cân tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI vuông góc BC

c: GI=1/3*AI=4cm

Tham khảo :

https://hoidap247.com/cau-hoi/4364668

hình bạn tự vẽ nha

a) trong △ABC có :

 AH⊥BC=> AH là đường cao của △ABC

mà △ABC cân tại A

=>AH vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến của △ABC

b)có △ABC cân tại A=> góc ABC=góc ACB

                                  hay góc DBH=góc ACB

mà: HD//AC

=>góc BHD=góc ACB(ĐV)

=> góc DBH=gócBHD

=>△BHD cân tại D

=> BD=DH(1)

có AH⊥BC => △ABH vuông tại H

                  => góc BAH+góc ABH=90⁰

mà góc BHD+ góc HAD =90⁰; góc ABH= góc DHB

=>góc DAH= góc DHA

=>△AHD cân tại D

=> DA=DH(2)

từ (1),(2)=> AD=DB(=DH)

             => D là trung điểm của AB

c)trong △ABC có:

  AH là đường trung tuyến thứ nhất của △ABC

  D là trung điểm của AB=> CD là đường trung tuyến thứ hai của △ABC

  E là trung điểm của AC=>BE là đường trung tuyến thứ ba của △ABC

lại có AH và CD cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của △ABC

=> BE đi qua G

=> 3 điểm B,G,E thẳng hàng

phần a đề vô lí V:)))

bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html

a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

       BI = CI (gt)

      AB = AC (gt)

      AI : cạnh chung

=> Tam giác ABI = tam giác ACI

b) Xét tam giác ABC có AB = AC 

=> Tam giác ABC cân tại A
=> AI vừa là đường trung tuyến (vì I là trung điểm BC), vừa là đường cao

=> AI vuông góc BC

c) Ta có: AI vuông góc BC (cmt)

               EC vuông góc BC (gt)

=> EC // AI

ai làm đc đầu tiên cho 100000 like

a) Xét t/giác DEI và t/giác DFI có

          DE=DF(t/giác DEF cân tại D)

          DEI=DFI(t/giác DEF cân tại D)

          IE=IF(I là trung điểm của EF do DI là đường trung tuyến)

Do đó t/giác DEI=t/giác DFI(cgc)

b)Ta có t/giác DEI=t/giácDFI (cmt)

            \(\Rightarrow\)DIE=DIF(2 góc t/ứ)

Mà DIE+DIF=180 độ

 \(\Rightarrow\)2DIE=180 độ

 \(\Rightarrow\)DIE=90 độ

\(\Rightarrow\)DI\(\perp\)EF

c)Ta có IN là đường trung tuyến

        \(\Rightarrow\)N là trung điểm của DF                               (1)

Lại có I là trung điểm  của EF                                 (2)

Từ (1) VÀ (2) suy ra IN song song với DE

a)🔺️DEI=🔺️DFI(c.g.c)

b)Theo câu a ta có DIF=DIE

Mà DIF+DIE=180

=》DIE=90

=》DI vuông góc vs EF

c) Vì EN là trung tuyến nên PN=NF 

=》IN là trung tuyến 🔺️PIF có góc I=90 nên IN=1/2 PF= NF( đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=》🔺️INF cân tại N

=》NIF=NFI

Mà NFI=PEF=》NIF=PEF

=》NI song song PE( Vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)