Đáp án: C

- Gọi  m 2  là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 (ở C), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ).

- Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 1 là:

Lần 1:

    m 2 . c ( 17 , 5 - 10 ) = m . c ( t 1 - 17 , 5 )

    ⇒ m 2 ( 17 , 5 - 10 ) - m ( t 1 - 17 , 5 )

    ⇒ 7 , 5 m 2 = m ( t 1 - 17 , 5 )   ( 1 )

- Từ lúc ban đầu đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ 10 0 C lên thành 25°C. Ta có phương trình:

    m 2 ( 25 - 10 ) = 3 m ( t 1 - 25 )

    ⇒ 15 m 2 = 3 m ( t 1 - 25 )   ( 2 )

- Từ (1) và (2)

⇒ 3.( t 1  – 25) = 2( t 1  – 17,5)

⇒ = 40 0 C

Giả sử khối lượng của chất lỏng mỗi bình là \(\dfrac{m}{2}\)

a) Sau vài lần rót thì khối lượng chất lỏng trong các bình lần lượt là: 

Bình 3: \(m\)

Bình 2: \(\dfrac{m}{3}\)

Bình 1: \(\dfrac{m}{6}\)

\(Q_{tỏa}=m.c.(80-50)=m.c.30\)

\(Q_{thu}=\dfrac{m}{6}.c.\Delta t+\dfrac{m}{3}.c.(48-40)=\dfrac{m}{6}.c.\Delta t+\dfrac{m}{3}.c.8\)

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow 30=\dfrac{\Delta t}{6}+\dfrac{8}{3}\Rightarrow \Delta t\Rightarrow t\)

(Kết quả có vẻ hơi vô lý, bạn xem lại giả thiết nhé)

b) Sau khi rót đi rót lại nhiều lần, nhiệt độ của chất lỏng trong các bình bằng nhau và bằng t

\(\Rightarrow \dfrac{m}{2}.c(t-20)+\dfrac{m}{2}.c.(t-40)=\dfrac{m}{2}.c.(80-t)\)

\(\Rightarrow (t-20)+(t-40)=(80-t)\Rightarrow t = 46,67^0C\)

bạn ơi cái phần b đó.sao lượng nước ở 3 bình lại bằng nhau?

@Ace Ace: Chỉ là nhiệt độ của 3 bình bằng nhau thôi, lượng nước bằng bao nhiêu không quan trọng.

Đáp án: D

- Gọi m 2  là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần đổ thứ nhất (ở 20 0 C ), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ) và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 2 là:

- Lần 2:

    m 2 . c ( 30 - 20 ) = m . c ( t 1 - 30 )

    ⇒ m 2 ( 30 - 20 ) = m ( t 1 - 30 )

    ⇒ 10 m 2 = m ( t 1 - 30 )   ( 1 )

- Từ lần đổ thứ nhất đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ  20 0 C  lên thành  40 0 C . Ta có phương trình:

    m 2 ( 40 - 30 ) = 3 m ( t 1 - 40 )

    ⇒ 20 m 2 = 3 m ( t 1 - 40 )   ( 2 )

- Từ (1) và (2)

   ⇒ 3.( t 1  – 40) = 2( t 1  – 30)

   ⇒  t 1  =60°C

- Thay vào (1) ta có:

    10 m 2 = m ( t 1 - 30 ) = 30 m ⇒ m 2 = 3 m

Lần 3:

    ( m 2 + m ) ( t - 30 ) = m ( 60 - t )

   ⇒ 4m.(t-30) = m(60 – t)

⇒ t = 36 0 C

* Gọi khối lượng mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 và khối lượng chất lỏng bình 2 bạn đầu lần lượt là m0m0 và mm
+ Sau khi đổ lần 1 có k/l chất lỏng bình 2 là (m+m0)(m+m0) và t1=100Ct1=100C
+ Sau khi đổ lần 2 ta có Pt cbn: c(m+m0)(t2−t1)=c.m0.(t0−t2)(∗)c(m+m0)(t2−t1)=c.m0.(t0−t2)(∗)
+ Sau khi đổ lần 3 ta có Pt cbn: c(m+m0)(t3−t1)=2cm0(t0−t3)(∗∗)c(m+m0)(t3−t1)=2cm0(t0−t3)(∗∗) ( Viết PT coi như đổ 2 ca sau lần đổ đầu tiên)
+ Sau khi đổ lần 4 ta có Pt cbn: c(m+m0).(t4−t1)=3cm0(t0−t4)(∗∗∗)c(m+m0).(t4−t1)=3cm0(t0−t4)(∗∗∗) ( Viết PT coi như đổ 3 ca sau lần đổ đầu tiên)
- Từ (*) vs (***)\(\Rightarrow\dfrac{t_2-t_1}{t_4-t_1}=\dfrac{t_0-t_2}{3.\left(t_0-t_4\right)}=...\Rightarrow t_0=...\)

- Từ (*) & (**):\(\Rightarrow\dfrac{t_2-t_1}{t_3-t_1}=\dfrac{t_0-t_2}{2\left(t_0-t_3\right)}=...\Rightarrow t_3=...\)

thánh này đăng nhìu bài v

Lê Thị Thùy Dung bài này nó cho .Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giưa chất lỏng với bình ,ca và môi trường bên ngoài.

chứ t học BD đâu có được v chỉ là .Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giưa môi trường bên ngoài thôi :((

* đổ lần 1

\(=>m\)(bình 1)\(=m2+m1\left(kg\right)\)

*đổ lần 2:

\(=>Qtoa1=m2.C.\left(t-35\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu1=\left(m1+m2\right)C.\left(35-20\right)\left(J\right)\)

\(=>m2.C.\left(t-35\right)=\left(m1+m2\right)C.15\left(J\right)\)(1)

*đổ lần 3:

\(=>Qthu2=\left(m1+m2\right)C.\left(t3-20\right)\left(J\right)\)

\(=>Qtoa2\)\(=2m2.C\left(t-t3\right)\left(J\right)\)

\(=>2m2C\left(t-t3\right)=\left(m1+m2\right)C\left(t3-20\right)\left(2\right)\)

lấy(2) chia(1)\(=>\dfrac{2\left(t-t3\right)}{t-35}=\dfrac{t3-20}{15}\left(3\right)\)

*đổ lần 4:

\(=>Qthu3=\left(m1+m2\right)C\left(50-20\right)\left(J\right)\)

\(=>Qtoa3=3m2.C\left(t-50\right)\)

\(=>3m2.C\left(t-50\right)=\left(m1+m2\right)C.30\left(4\right)\)

lấy (4) chia(1)

\(=>\dfrac{3\left(t-50\right)}{t-35}=\dfrac{30}{15}=>t=80^oC\left(5\right)\)

thế(5) vào (3)\(=>\dfrac{2\left(80-t3\right)}{80-35}=\dfrac{t3-20}{15}=>t3=44^oC\)

B

Nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường (cốc không khí...) thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t theo phương trình cân bằng nhiệt ta có.

Nhiệt lượng thu vào và toả ra bằng nhau nên:  Q = m 1 c 1 ∆ t 1 = m 2 c 2 ∆ t 2

Vì  m 2 = 2 m 1 , nhiệt dung riêng

Nếu không bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường thì  t < t 2 + t 1 2