Do \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) nên:

\(2.1^2+a.1+4=2^3-5.2-b\)

\(\Rightarrow a+6=-2-b\)

\(\Rightarrow a=-b-8\) (1)

Do \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\) nên:

\(2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^3-5.5-b\)

\(\Rightarrow-a+6=100-b\)

\(\Rightarrow a=b-94\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow-b-8=b-94\)

\(\Rightarrow2b=94-8\)

\(\Rightarrow b=43\)

\(\Rightarrow a=43-94=-51\)

có tác dụng chú thích nha bạn

Cái này em chịu tại em lớp 3 cơ

cảm ơn Ninh nhé 

Kỉ niệm trường em

Trường em giờ đã xa

Được 10 năm rồi đó

Vậy mà em vẫn nhớ

Những kỉ niệm trường em

Trường em với niềm vui

Trường như bao nỗi nhớ

Kỉ niệm đáng nhớ nhất

Là cách đây 10 năm

Ngày đầu tiên đi học

Em khóc, túm áo mẹ

Giữ chặt không muốn rời

Lúc ấy cô nhẹ nhàng

Đến bên lau nước mắt

Bàn tay cô mềm mại

Nhẹ nhàng và thân thương

Nơi đầy có bạn bè

Là những người học chăm

Đi xa em mãi nhớ

Ngôi trường tuổi học trò

Nhớ mãi về bảng đen

Bạn thân cùng cửa sổ

Chiếc ghế ngồi thân quen...

a) \(x^2-2\left(m-4\right)x-2m+3=0\)

\(\Delta'=[-\left(m-4\right)]^2-\left(-2m+3\right)\)

\(\Delta'=m^2-8m+16+2m-3\)

\(\Delta'=m^2-6m+13\)

\(\Delta'=\left(m-3\right)^2+4>0\)( với mọi m)

Vậy phương trình(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b)Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm 

Thì \(-2m+3>0\)

⇔\(-2m>-3\)

⇔\(m< \dfrac{3}{2}\)

c,Vì phương trình (1) có nghiệm 

Nên theo định lí Vi-et ta có

\(x_1+x_2=2\left(m-4\right)\)

\(x_1\cdot x_2=-2m+3\)

Ta có \(x_1+x_2=2\left(m-4\right)\)

⇔\(x_1+x_2+8=2m\)

⇔\(m=\dfrac{x_1+x_2+8}{2}\)(2)

Ta có \(x_1\cdot x_2=-2m+3\)

⇔\(x_1\cdot x_2-3=-2m\)

⇔\(m=-\dfrac{x_1\cdot x_2-3}{2}\)(3)

Từ (2) và(3)

⇒\(\dfrac{x_1+x_2+8}{2}\)=\(-\dfrac{x_1\cdot x_2-3}{2}\)

mình làm trước 3 câu trên .Còn câu cuối do có việc bận nên mình bỏ qua nha

Kỉ niệm ở trường là những khoảnh khắc đáng nhớ, là những hồi ức đẹp đẽ gắn bó với từng góc nhỏ của trường lớp. Nơi đây không chỉ là nơi học tập mà còn là mái nhà thứ hai, nơi tình bạn và kỷ niệm được gieo mầm và phát triển.

Ngày nắng trên đường vào trường, những bước chân đầu tiên từng bước đi, tôi đã bắt đầu xây dựng những ký ức đáng quý. Những người bạn mới, những cô giáo, những buổi học, và cả những lúc vui đùa, những lúc khó khăn, đều là những chặng đường dài mà tôi đã trải qua trong quãng thời gian ở trường.

Kỷ niệm đầu tiên là những ngày nhập học, khi ánh mắt tò mò của chúng tôi nhìn quanh lớp học mới, tim đập nhanh vì sự lo lắng và hồi hộp. Nhưng từng ngày trôi qua, chúng tôi trở nên thân quen và thân thiện hơn, tạo nên một gia đình lớp học đặc biệt. Bàn học nơi tôi ngồi trở thành điểm hẹn của những câu chuyện, những nụ cười và cả những giọt nước mắt.

Những buổi học không chỉ là nơi chúng tôi học kiến thức mà còn là cơ hội để chia sẻ, thảo luận và xây dựng kiến thức từ những câu hỏi tò mò. Cô giáo là người hướng dẫn, người truyền đạt tri thức, nhưng cũng là người bạn, người thấu hiểu và chia sẻ những niềm vui, nỗi buồn cùng chúng tôi.

Những kỷ niệm không thể nào quên là những sự kiện lớn nhỏ trong cuộc sống học sinh. Tất nhiên, có những kỷ niệm vui vẻ như các buổi liên hoan, hội trại, hay những kì thi đầy hồi hộp. Nhưng cũng có những kỷ niệm đậm chất nhân văn, là những lúc chúng tôi học được ý nghĩa của tình bạn, lòng nhân ái và sự chia sẻ.

Mỗi ngày, mỗi giờ trôi qua là một trang mới của cuốn sách kỷ niệm ở trường. Chúng tôi đã học, đã cười, đã khóc, và cùng nhau trưởng thành. Những chiếc áo đồng phục, những bảng điểm, và những tấm bằng là những kỷ vật đánh dấu hành trình học tập của chúng tôi.

Rồi một ngày, khi bước ra khỏi cổng trường, chúng tôi ôm trọn lấy kỷ niệm và tình bạn. Những người bạn, những người thầy cô, và cả những góc trường đã trở thành một phần không thể thiếu trong trái tim chúng tôi. Khi nhìn lại, trường học không chỉ là nơi chúng tôi nhận biết kiến thức mà còn là mái nhà của những kỷ niệm đẹp nhất.

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}\)

Ta lấy vễ trên chia vế dưới

\(=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}\)

Ta lấy vế trên chia vế dưới

\(=2^3.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.3^{32}}=3.2=6\)
\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)

8a.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(3x^2-5x+1\right)=3-5+1=-1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(-3x+2\right)=-3+2=-1\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm có giới hạn tại \(x=1\)

Đồng thời \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=-1\)

b.

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^3-8}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x-2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x^2+2x+4\right)=12\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\left(2x+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm ko có giới hạn tại x=2

9.

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x^2+mx+2m+1}{x+1}=\dfrac{0+0+2m+1}{0+1}=2m+1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{2x+3m-1}{\sqrt{1-x}+2}=\dfrac{0+3m-1}{1+2}=\dfrac{3m-1}{3}\)

Hàm có giới hạn khi \(x\rightarrow0\) khi:

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\Rightarrow2m+1=\dfrac{3m-1}{3}\)

\(\Rightarrow m=-\dfrac{4}{3}\)