Theo đề, ta có: P(1)=0 và P(0)=3

=>2-3a+3b=0 và 2*0-3*0*a+3b=3

=>3b=3 và -3a+3b=-2

=>b=1 và -3a=-2-3b=-5

=>a=5/3 và b=1

đề của bạn kiểu gì ý tớ khong là được.Bạn cho lại đề đi.

Sai thật đấy.

Lời giải:
a) 

$P(x)+Q(x)=4x^2+x-5+5x^3-2x^2+2x-1=5x^3+2x^2+3x-6$

b) 

$H(x)=P(x)+ax=4x^2+x-5+ax=4x^2+x(a+1)-5$

c) Để $H(x)$ có nghiệm $x=2$

$\Leftrightarrow H(2)=0$

$\Leftrightarrow 4.2^2+2(a+1)-5=0$

$\Leftrightarrow a=\frac{-13}{2}$

1 nghiệm x+1 là sao

Đa thức có 2 nghiệm là:

x₁=m-5

x₂=-2m

Để 2 nghiệm đều dương => m-5 và -2m \(\ge\) 0

Nhận thấy; nếu -2m>0 => m < 0

m < 0 => m-5 < 0 với mọi m

Vậy không có giá trị của m để đa thức có 2 nghiệm dương

\(f\left(x\right)=x^2+3mx+5\)

Vì f(x) nhận x = 2 là 1 nghiệm nên:

\(2^2+3.m.2+5=0\)

\(\Rightarrow6m+9=0\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{-3}{2}\)

Vậy \(m=\dfrac{-3}{2}\)

P(2)=a.2+(a-1)=0 \(\Rightarrow\) a=1/3.

a: P(-1)=2

=>-m-3=2

=>-m=5

=>m=-5

c: P(0)=0-3=-3

P(-1)=4-3=1

b: Q(1)=0

=>-2+m-7m+3=0

=>-6m+1=0

=>m=1/6

f(x) có nghiệm là  \(x=-5\)   nên ta có:

\(f\left(-5\right)=-\left(-5\right)^2-2\left(m-1\right).\left(-5\right)+7m+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-25+10\left(m-1\right)+7m+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(17m=29\)

\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{29}{17}\)

Vậy...