2:

a: \(A\left(x\right)=3x^3-2x^2-5x+3\)

\(B\left(x\right)=5x^3+x^2+2x-1\)

b: A(x)+B(x)=8x^3-x^2-3x+2

c: A(x)-B(x)

=3x^3-2x^2-5x+3-5x^3-x^2-2x+1

=-2x^3-3x^2-7x+4

a/\(F\left(x\right)=-4x^2+7-6x+5x^3\)
\(=5x^3-4x^2-6x+7\)
\(G\left(x\right)=4x^2+9x-2x^4+4x^3-12\)
\(=-2x^4+4x^3+4x^2+9x-12\)
b/\(F\left(x\right)+G\left(x\right)=\left(5x^3-4x^2-6x+7\right)+\left(-2x^4+4x^3+4x^2+9x-12\right)\)
\(=5x^3-4x^2-6x+7-2x^4+4x^3+4x^2+9x-12\)
\(=\left(5x^3+4x^3\right)-\left(4x^2-4x^2\right)+\left(-6x+9x\right)-2x^4-\left(-7+12\right)\)
\(=9x^3-0+3x-2x^4-5\)
\(=9x^3+3x-2x^4-5\)

a: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD⊥BC tại D

Xét tứ giác AHDC có \(\hat{AHC}=\hat{ADC}=90^0\)

nên AHDC là tứ giác nội tiếp

b: AHDC nội tiếp

=>\(\hat{AHD}+\hat{ACD}=180^0\)

mà \(\hat{AHD}+\hat{MHD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MHD}=\hat{ACD}=\hat{ACB}\)

Xét ΔOAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OC=OA^2\)

=>\(OH\cdot OC=OB^2\)

=>\(\frac{OH}{OB}=\frac{OB}{OC}\)

Xét ΔOHB và ΔOBC có

\(\frac{OH}{OB}=\frac{OB}{OC}\)

góc HOB chung

Do đó: ΔOHB~ΔOBC

=>\(\hat{OHB}=\hat{OBC}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{OHB}+\hat{MHB}=\hat{OHM}=90^0\) và \(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

nên \(\hat{MHB}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{MHB}=\hat{DHM}\)

=>HM là phân giác của góc DHB

Bạn tách bớt ra nhé!

\(\dfrac{4x+2}{4x-2}+\dfrac{3-6x}{6x-6}\left(dkxd:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{3\left(1-2x\right)}{6\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2x-2}\)

\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{4x^2-6x+2}\)

Đề bài đâu rồi ạ, có đề mới giải được ạ