x(x+1)-(x-1)(x+2)=8

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+x-x^2-2x+x+2=8\)

\(\Leftrightarrow0x=6\left(ptvn\right)\)

\(\Rightarrow S=\varnothing\)

`x+(x+1)+(x+2)+...+(x+30)=1240`

`=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 +... + 30) = 1240`

`=> 31x + 465 = 1240`

`=> 31 x = 1240 - 465`

`⇒ 31x = 775`

`⇒ x = 775 : 31` 

`⇒ x = 25`

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+30\right)=1240\\ \left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+30\right)=1240\\ 31x+465=1240\\ 31x=1240-465\\ 31x=775\\ x=775:31\\ x=25\)

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+30\right)=1240\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+30\right)=1240\)

\(\Leftrightarrow31x+465=1240\)

\(\Leftrightarrow x=25\)

=>20x+190=950

=>20x=760

hay x=38

`20x+190=950`

`20x=760`

`x= 760: 20`

`x= 38`

20 x X = 950 - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 19)

20 x X = 950 - 190

20 x X = 760

X = 760 : 20

X = 38

x(x-3)-x(x+1)=12

<=>x²-3x-x²-x=12

<=>-4x=12

<=>x=-3

x+(x-1)+(x-2)+....+(x-50)=225

<=>x+x-1+x-2+...+x-50=225

<=>51x-1275=225

<=>51x=-1050

bạn nè, câu trả lời của Nguyễn Quốc Khánh là sai đó

 x³ - x² - x = 1/3 
<=> x³ = x² + x + 1/3 
<=> 3x³ = 3(x² + x + 1/3) 
<=> 3x³ = 3x² + 3x + 1 
<=> 3x³ + x³ = x³ + 3x² + 3x + 1 
<=> 4x³ = (x + 1)³ 
<=> ³√(4x³) = ³√(x + 1)³ 
<=> ³√4.x = x + 1 
<=> ³√4.x - x = 1 
<=> x(³√4 - 1) = 1 
<=> x = 1/(³√4 - 1) 

Ta có \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2x-3=x^2-4\)

\(\Rightarrow x^2-x^2+2x=-4+3\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}-x+\frac{1}{6}=0\)  

\(\Rightarrow3x+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)

k cho minh

\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}=x+\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}-x-\frac{1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=0\)

Tính ra nhé !

\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}=x+\frac{1}{6}\)

\(\left(x+x+x+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)=x+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow4x+\frac{77}{60}=x+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow3x=\frac{1}{6}-\frac{77}{60}\)

\(\Rightarrow3x=-\frac{67}{60}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{67}{60}\div3=\frac{-67}{60.3}=-\frac{67}{180}\)

Vậy x = .........

x - 1 + x - 3 + x - 5 + x - 7 + .... + x - 201 = 202

Ta có : ( x + x + x + ... + x ) - ( 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 201 ) = 202 

Ta thấy 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 201 là dãy cách đều 2 đơn vị . Số số hạng là : ( 201 - 1 ) : 2 + 1 = 101 ( số ) và tương ứng với 101 lần số x . Tổng của dãy là : ( 201 + 1 ) x 101 : 2 = 10201

Thay vào ta được : 101 . x - 10201 = 202

                             101 . x = 202 + 10201

                              101 . x = 10403

                                       x = 10403 : 101

                                       x = 103

Vậy x = 103

103 mới tra google

Lời giải:

Dãy $x,x+1, x+2,..., 2002$ có số số hạng là:

$\frac{2002-x}{1}+1=2003-x$
Tổng $x+(x+1)+....+2001+2002=\frac{(2002+x)(2003-x)}{2}$

Do đó:

$\frac{(2002+x)(2003-x)}{2}=2002$

$\Rightarrow (2002+x)(2003-x)=4004$

$2002.2003+x-x^2=4004$

$x^2-x-4006002=0$

$(x-2002)(x+2001)=0$

$\Rightarrow x=2002$ hoặc $x=-2001$