a) Xét tứ giác BDCE có:

BD//CE(cùng vuông góc AB)

BE//CD(cùng vuông góc AC)

=> BDCE là hình bình hành

b) Ta có: BDCE là hình bình hành

=> 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Mà M là trung điểm BC

=> M là trung điểm DE

c) Gỉa sử DE đi qua A

Xét tam giác ABD và tam giác ACD lần lượt vuông tại B và C có:

AD chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(BDCE là hình bình hành)

=> ΔABD=ΔACD(ch-gn)

=> AB=AC

=> Tam giác ABC cân tại A

d) Xét tứ giác ABCD có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(tổng 4 góc trong tứ giác)

\(\Rightarrow\widehat{A}=360^0-\widehat{B}-\widehat{C}-\widehat{D}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=360^0-90^0-90^0-\widehat{D}=180^0-\widehat{D}\)

Linh said that she was working in that restaurant.

Your younger brother goes to school by bike, doesn't he?

Some fresh flowers have been cut from the garden by my mother.

It's very wonderful to spend the weekend in the countryside.

I haven't seen my grandfather for five months.

a: góc ADH+góc AEH=180 độ

=>ADHE nội tiếp

góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

b: góc EAH=90 độ-goc ABC

góc ECB=90 độ-góc ABC

=>góc EAH=góc ECB

c: góc xAC=góc ABC

=>góc xAC=góc ADE

=>xy//DE

lỗi

lỗi

II.     Bài tập tự luận

Bài 1:

Tóm tắt:

\(h=25m\\ V=120m^3/min\\ D=1000kg/m^3\\ ---------\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=P.h=\left(10.m\right).h=\left(10.D.V\right).h\\ =\left(10.1000.120\right).25=30000000\left(J\right)\) 

Công suất của dòng nước chảy qua ngăn đập: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{30000000}{1.60}=500000\left(W\right)\) 

Bài 2:

Tóm tắt:

\(F=80N\\ s=4,5km\\ =4500m\) 

nửa giờ = 30min

\(=1800s\\ ----------\\ A=?J\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=F.s\\ =80.4500=360000\left(J\right)\) 

Công suất trung bình của con ngựa: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{360000}{1800}=200\left(W\right)\) 

Bài 3:

Tóm tắt: 

\(P\left(hoa\right)=1400W\\ m=75kg\\ h=8m\\ t=30s\\ -----------\\ a.A=?J\\ b.H=?\) 

Giải:

a. Công (có ích) mà máy đã thực hiện trong thời gian nâng vật: \(A_{ich}=P.h=\left(10.m\right).h\\ =\left(10.75\right).8=6000\left(J\right)\) 

Công toàn phần: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow A_{tp}=P\left(hoa\right).t\\ =1400.30=42000\left(J\right)\) 

b. Hiệu suất của máy trong quá trình làm việc: \(H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%\\ =\dfrac{6000}{42000}.100\%\approx14,29\%\) 

Bài 4:

Tóm tắt: 

\(m=125kg\\ h=70cm\\ =0,7m\\ t=0,3s\\ ---------\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=P.h=\left(10.m\right).h\\ =\left(10.125\right).0,7=875\left(J\right)\) 

Công suất lực sĩ đã hoạt động trong trường hợp này: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{875}{0,3}\approx2916,7\left(W\right).\)

a) \(A=\dfrac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\)

b) \(B=\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}=\dfrac{\sqrt{a}\left(1+\sqrt{ab}\right)-\sqrt{b}\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}=\dfrac{\left(1+\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}-1}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-1}\)

c) \(C=\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}{1+\sqrt{x}}=1-\sqrt{x}+x\)

d) \(D=\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-x+2\sqrt{xy}-y=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y=\sqrt{xy}\)

e) \(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4-x}{2-\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}{2-\sqrt{x}}=\sqrt{x}+2+2+\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)

chả hiểu

\(B=\left(2017+0,17-3,48\right)\times\left(0,5\times\frac{1}{5}-\frac{3}{10}\right)\)

\(B=\left(2017,17-3,48\right)\times\left(0,1-\frac{3}{10}\right)\)

\(B=2013,69\times0,03\)

\(B=60,4107\)

Mình chỉ biết làm như thế thôi

\(\left(2017+0,17-3,48\right).\left(0,5.\frac{1}{5}-\frac{3}{10}\right)\)

\(=\left(2017+\frac{17}{100}-\frac{348}{100}\right).\left(\frac{5}{10}.\frac{1}{5}-\frac{3}{10}\right)\)

\(=\left(\frac{201700}{100}+\frac{17}{100}-\frac{348}{100}\right).\left(\frac{1}{10}-\frac{3}{10}\right)\)

\(=\frac{201369}{100}.\frac{-2}{10}\)

\(=-402,738\)

Sai bet

920.37+(12.3).54-(4.9).26

920.37+36.54-36.26

920.37+36.(54-26)

920.37+36.28

Đến đây thì tớ bó tay, Thoòng cảm nha^.*