a) Bạn ghi câu a) không rõ ràng nên mình thay thế bằng ý kiến của mình nhé !

CMR : \(\Delta ABE=\Delta HBE\)

Xét \(\Delta ABE,\Delta HBE\) có :

\(BA=BH\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) )

\(BE:chung\)

=> \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(c.g.c\right)\)

b) Gọi \(AH\cap BE=\left\{O\right\};O\in BE\)

Xét \(\Delta ABO,\Delta HBO\) có :

\(AB=BH\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{HBO}\) (BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) ; \(O\in BE\))

AO : Chung

=> \(\Delta ABO=\Delta HBO\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOH}\) (2 góc tương ứng)

Mà : \(\widehat{BOA}+\widehat{BOH}=180^o\left(Kềbù\right)\)

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOH}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(BO\perp AH\)

Hay : \(BE\perp AH\)

c) Ta chứng minh được : \(\Delta BKE=\Delta BCE\)

Suy ra : \(EK=EC\) (2 cạnh tương ứng)

d) Xét \(\Delta ABC\) có :

BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (1)

Xét \(\Delta KEM,\Delta CEM\) có :

\(EK=EC\left(cmt\right)\)

\(EM:chung\)

\(KM=CM\) (M là trung điểm của KC)

=> \(\Delta KEM=\Delta CEM\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{MEK}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

=> EM là tia phân giác của \(\widehat{KEC}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(BE\equiv ME\)

=> B, E, M thẳng hàng

=> đpcm.

Hình vẽ?

hình vẽ nào?

hình đou

Nối KA, KB, KC (hình 65b).

Vì KD là đường trung trực của AB nên:

KA = KB (tính chất đường trung trực)

Suy ra: ΔKAB cân tại K

Do đó KD là đường phân giác của ∠(AKB)

Suy ra: ∠K1 = ∠K3 ⇒ ∠(AKB) = 2 ∠K1 (1)

Vì KE là đường trung trực của AC nên:

KA = KC (tính chất đường trung trực)

Do đó, tam giác AKC cân tại K. Suy ra KE là đường phân giác của ∠(AKC)

Suy ra: ∠K2 = ∠K4 ⇒ ∠(AKC) = 2 ∠K2 (2)

Ta có: KD ⊥ AB (gt) và AC ⊥ AB (gt)

Suy ra: KD // AC (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau)

Lại có: KE ⊥ AC (gt)

Suy ra: KE ⊥ KD (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)

Hay: ∠(DKE) = 90o⇒ ∠K1 +∠K2 = 90o

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AKB) + ∠(AKC) = 2∠K1 + 2∠K2

= 2.( ∠K1 +∠K2 ) = 2.90o = 180o.

Vậy B, K, C thẳng hàng.

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

xét tam giác ABM và tam giác CMK 

AM = MC ( M là trung điểm của AC)

BM=MK 

góc AMB =góc CMK 

=> tam giác ABM và tam giác CMK( c.g.c)

=>goc BAC = goc ACK ( hai canh tuong ung )

ma goc BAC = 90⁰

​=> góc ACK= 90⁰

mình đã trả lời hết các câu rồi nhưng mình ko may nhấn vào trang khác trên màn hình nên khi trả về thì không còn nên mình chỉ làm câu a cho mình xin lỗi nhưng nếu bạn còn cần thì mình  giải ngày cho .cảm ơn bạn

Ai giải đc xin giải nhanh cho. đúng thì mik k