a: f(2)=2*2^2-3*2+4=8-6+4=2+4=6

b: h(x)=-2x^2+x-1+f(x)

=-2x^2+x-1+2x^2-3x+4

=-2x+3

\(a,\) \(f\left(2\right)=2.2^2-3.2+4\) \(\Rightarrow f\left(2\right)=6\)

\(b,h\left(x\right)-f\left(x\right)=-2x^2+x-1\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-2x^2+x-1+f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-2x^2+x-1+2x^2-3x+4\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-2x+3\)

a: F(x)=3x^3-2x^2+5x-7

G(x)=3x^3-2x^2+5x+7x^2+3=3x^3+5x^2+5x+3

Bậc của F(x),G(x) đều là 3

b: N(x)=G(x)-F(x)

\(=3x^3+5x^2+5x+3-3x^3+2x^2-5x+7=7x^2+10\)

M(x)=2F(x)+G(x)

\(=6x^3-4x^2+10x-14+3x^3+5x^2+5x+3\)

\(=9x^3+x^2+15x-11\)

c: x^2-3x=0

=>x=0 hoặc x=3

\(M\left(0\right)=9\cdot0^3+0^2+15\cdot0-11=-11\)

\(M\left(3\right)=9\cdot3^3+3^2+15\cdot3-11=286\)

d: N(x)=7x^2+10>=10

Dấu = xảy ra khi x=0

PT A = B

<=> 4x³ - 3xy + x + 2 = 3x³ - 3xy + 3x - 3

<=> x³ - 2x + 5 = 0

Phương trình bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm mà.

`a)ĐK:(x+1)(2x-6) ne 0`

`<=>(x+1)(x-3) ne 0`

`<=> x ne -1,x ne 3`

`b)C=(3x^2+3x)/((x+1)(2x-6))`

`=(3x(x+1))/((x+1)(2x-6))`

`=(3x)/(2x-6)`

`C=1`

`=>3x=2x-6`

`<=>x=-6(tm)`

Vậy `x=-6`

a, ĐKXĐ: x²-4≠0 ⇔ x≠±2

b, \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)=\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{x-2}{x+2}\)

c, |x|=3

TH₁: x≥0 thì x=3 (TMĐK)

TH₁: x<0 thì x=-3 (TMĐK)

Thay x=3 và biểu thức ta có:

\(\dfrac{3-2}{3+2}\)=\(\dfrac{1}{5}\)

Thay x=-3 và biểu thức ta có:

\(\dfrac{-3-2}{-3+2}\)=5

`a)ĐK:x^2-4 ne 0<=>x^2 ne 4`
`<=>x ne 2,x ne -2`
`b)A=(x^2-4x+4)/(x^2-4)`
`=(x-2)^2/((x-2)(x+2))`
`=(x-2)/(x+2)`
`c)|x|=3`
`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\) 
`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}A=\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac15\\x=\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\end{array} \right.\) 
`d)A=2`
`=>x-2=2(x+2)`
`<=>x-2=2x+4`
`<=>x=-6`

a, ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm2\)

b, Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\) (*)

c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow x=\pm3\)

_ Thay x = 3 vào (*), ta được: \(\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac{1}{5}\)

_ Thay x = -3 vào (*), ta được: \(\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\)

d, Có: \(\dfrac{x-2}{x+2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=2\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2=2x+4\)

\(\Leftrightarrow x=-6\left(tm\right)\)

Vậy...

a, ĐKXĐ: x³+8≠0 ⇔ x≠-2

b, \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)=\(\dfrac{2}{x+2}\)

c, vì x=2 thỏa mãn đkxđ nên khi thay vào biểu thức ta có:

\(\dfrac{2}{2+2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

d, \(\dfrac{2}{x+2}\)=2 ⇔ 2x+4=2 ⇔ 2x=-2 ⇔ x=-1 (TMĐKXĐ)

Nên khi phân thức bằng 2 thì x=-1

a/ \(+,x=1\Leftrightarrow P=3.1^2+5=8\)

+, \(x=0\Leftrightarrow P=3.0^2+5=5\)

+, \(x=3\Leftrightarrow P=3.3^2+5=17\)

b/ Với mọi x ta có :

\(3x^2\ge0\)

\(5>0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5>0\)

\(\Leftrightarrow P>0\)

\(\Leftrightarrow P\) luôn dương với mọi x

Biết làm a là: 3*(-1)^2+5=3+5=8

\(P+Q=5x^2+6xy-y^2+2y^2-2x^2-6xy=3x^2+y^2\ge0\forall x,y\)

Vậy P,Q không thể cùng có giá trị âm