Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x \(\left(\dfrac{km}{h}\right)\), vận tốc ô tô thứ 2 là \(y\left(km/h\right)\) (x;y>0)

Thời gian ô tô thứ nhất chạy hết AB: \(\dfrac{300}{x}\) giờ

Thời gian ô tô thứ hai chạy hết AB: \(\dfrac{300}{y}\) giờ

Theo bài ra ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{y+10}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\y^2+10y-3000=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=50\\x=60\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc mỗi xe lần lượt là x và y (km/h)(Điều kiện)

Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên:

   \(x-y=10\)

⇒\(y=x-10\)

Vì ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ nên:

   \(\dfrac{300}{x}=\dfrac{300}{y}-1\)

⇔\(\dfrac{300}{x}=\dfrac{300-y}{y}\)

⇔\(\dfrac{300}{x}=\dfrac{300-x+10}{x-10}\)

⇔\(\dfrac{300}{x}=\dfrac{310-x}{x-10}\)

⇔\(300x-3000=310x-x^2\)

⇔\(x^2-10x-3000=0\)

⇔\(\left(x-60\right)\left(x+50\right)=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-60=0\\x+50=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=60\\x=-50\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

⇒\(x=60\)

⇒\(y=x-10=60-10=50\)

Vậy ...

 

 

Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x ϵ N*)

Gọi y là vận tốc xe thứ hai (y ϵ N*)

Vì mỗi giờ oto thứ nhất chạy nhanh hơn oto thứ hai 10km nên ta có PT:

x-y=10 (1)

Thời gian oto thứ nhất chạy đến B là : \(\dfrac{300}{x}\)(h)

Thời gian oto thứ hai chạy đến B là : \(\dfrac{300}{y}\)(h)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)(HPT bạn tự giải nha)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=50\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy xe thứ nhất có vận tốc là 60km/h

Vậy xe thứ hai có vận tốc là 50km/h

Gọi vận tốc xe thứ nhất là là x(km/h)

=>i vận tốc xe thứ hai là: x-10(km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi là: 300/x(h)

Thời gian xe thứ hai đi là:300/(x-10)(h)theo bài ra ta có

300/(x-10)-300/x=1 

x=60

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 60km/hVận tốc xe thứ hai là 50km/h

Giải thích các bước giải:

gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là a

=> vận tốc ô tô thứ hai là 2/3 a 

=> quãng đường S là S= 5a+5.2/3 a=25/3 a

thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là 25/3 a:a=25/3 h

thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là 25/3 a :2/3 a= 12,5 h

Học tốt

gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là a

=> vận tốc ô tô thứ hai là 2/3 a 

=> quãng đường S là S= 5a+5.2/3 a=25/3 a

thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là 25/3 a:a=25/3 h

thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là 25/3 a :2/3 a= 12,5 h

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (ĐK x>0).

Vận tốc của ô tô thứ nhất là : \(\frac{x}{5}\)(km/h).

Thời gian ô tô thứ 2 đi : 5 + 1 = 6(giờ).

Vận tốc của ô tô thứ 2 là : \(\frac{x}{6}\)(km/h)

Vì vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai 10km/h nên ta có phương trình:

      \(\frac{x}{5}-\frac{x}{6}=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-5x}{30}=\frac{300}{30}\)

\(\Leftrightarrow6x-5x=300\)

\(\Leftrightarrow x=300\)(nhận)

Vậy Vận tốc của ô tô thứ nhất là : \(\frac{x}{5}=\frac{300}{5}=60km\)/giờ.

      Vận tốc của ô tô thứ hai là : 60-10=50km/giờ.

đây là bài giải của mình nếu đề của bạn là ô tô thứ nhất đi với vận tốc hơn hô tô thứ hai là 10km/h, do đề bạn ghi không rõ nên mình suy đoán theo trường hợp này, ngoài ra còn có thể có truognừ hợp ô tô thứ nhất đi với vận tốc ít hơn ô tô thứ hai 10km/h nữa, cái đó mìnhnghĩ bạn đặt ngược lại là tính ra thôi nha

 

Gọi vận tốc của xe thứ hai là x(km/h)(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của xe thứ nhất là: x+12(km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: \(\dfrac{120}{x+12}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là: \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình: 

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+12}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-240x}{2x\left(x+12\right)}+\dfrac{240\left(x+12\right)}{2x\left(x+12\right)}=\dfrac{x\left(x+12\right)}{2x\left(x+12\right)}\)

Suy ra: \(-240x+240x+2880=x^2+12x\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x-2880=0\)

\(\Delta=12^2-4\cdot1\cdot\left(-2880\right)=11664\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-108}{2}=-60\left(loại\right)\\x_1=\dfrac{-12+108}{2}=48\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h

Vận tốc của ô tô thứ hai là 48km/h

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc của ô tô thứ hai là x+20(km/h)

7h30p-6h=1h30p=1,5h

Sau 1,5h thì ô tô thứ nhất đi được 1,5x(km)

Hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được:

10h30p-7h30p=3(giờ)

Trong 3 giờ thì xe thứ hai đi được 3(x+20)=(3x+60)(km)

10h30p-6h=4h30p=4,5 giờ

Trong 4,5 giờ thì xe thứ nhất đi được 4,5x(km)

Theo đề, ta có phương trình:

4,5x=3x+60

=>1,5x=60

=>x=40(nhận)

Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 40km/h

Vận tốc của ô tô thứ hai là 40+20=60km/h 

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là  \(x (x>12)(km/h)\)

Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x−12(km/h)\)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x}\) \((h)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x-12}\) \((h)\)

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) h nên ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x-12}\) - \(\dfrac{120}{x}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(240x - 240 ( x-12)=x(x-12)\)

\(\Leftrightarrow\) \(240x-240x+2880 = x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x ^2 − 12 x − 2880 = 0 \)

\(\Leftrightarrow\)\(( x − 60 ) ( x + 48 ) = 0 \)

\(\Leftrightarrow\)\( \)[\(x-60=0 \)                              \(\Leftrightarrow\)            [\(x = 60\)\(tm\)

     \(x+48=0\)                                               \(x=48(tm)\)

Gọi thời gian đi của ô tô 1 từ A đến B là : \(t_1\)(giờ); thời gian đi của ô tô 2 từ B đến A là: \(t_2\)(giờ).Thì ta có: \(v_1=\frac{S}{t_1};v_2=\frac{S}{t_2}\)(km/h). S là quãng đường AB.Sau 1 giờ, hai ô tô đi ngược chiều gặp nhau nên: \(\frac{S}{1}=v_1+v_2\Rightarrow S=\frac{S}{t_1}+\frac{S}{t_2}\Rightarrow\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}=1\)(1)Mặt khác ô tô 2 tới A trước khi ô tô 1 tới B 27 phút = 0,45 (giờ) nên: \(t_1-t_2=0,45\Rightarrow t_1=t_2+0,45\)thay vào (1) : \(\frac{1}{t_2+0,45}+\frac{1}{t_2}=1\Leftrightarrow t_2+t_2+0,45=t_2\cdot\left(t_2+0,45\right)\)\(\Leftrightarrow t_2^2-1,55t_2-0,45=0\Leftrightarrow\left(t_2-1,8\right)\cdot\left(t_2+0,25\right)=0\); \(t_2>0\)nên \(t_2=1,8\)(giờ); \(t_1=2,25\)(giờ).Vận tốc của ô tô 1 là: \(v_1=\frac{90}{1,8}=50\)(km/h);  Vận tốc của ô tô 2 là: \(v_1=\frac{90}{2,25}=40\)(km/h)

Thùy Linh: Cô nghĩ làm thế này sẽ ngắn gọn và dễ hiểu hơn em à.

Đặt \(v_1;v_2\)(km/h) lần lượt là vận tốc của ô tô thứ nhất và oto thứ 2. (ĐK: \(0< v_1;v_2< 90\))

Do hai xe đi 1h thì gặp nhau nên ta có pt: \(v_1+v_2=90\)

Thời gian xe thứ nhất đi ít hơn thời gian xe thứ hai đi nên ta có: \(\frac{90}{v_1}-\frac{90}{v_2}=\frac{27}{60}\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}v_1+v_2=90\\\frac{90}{v_1}-\frac{90}{v_2}=\frac{9}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v_1=40\\v_2=50\end{cases}}\)