Gọi a và b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật(m) (với điều kiện a>0, b>0)
Theo bài ra ta có: ab=100=> a=100/b (1)
(a+2)(b-5)=100+5 =105(2)
Thay pt 1) vào pt (2) ta được:
100 -500/b +2b -10=105
<=>100b/b -500/b +2b^2/b -10b/b =105b/b
=>100b -500 +2b^2 -10b-105b=0
<=>2b^2-15b-500=0
<=>2(b^2 -15/2 .b -250)=0
<=>b^2- 15/2.b -250=0
<=>b^2 +25/2 .b -20b -250=0
<=>(b^2 -20b) +(25/2. b -250)=0
<=>b(b-20) + 25/2 .(b-20)=0
<=>(b-20)(b+25/2)=0
<=> b-20 =0 hoặc b+25/2 =0
<=>b=20(thỏa mãn điều kiện) hoặc b=-25/2(loại)
Vậy chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật là 20 m=> chiều rộng của mảnh vườn là 100/20 =5m

cảm ơn bạn

Gọi: chiều dài ban đầu : 3a (m) , chiều rộng ban đầu : a (m) 

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 20m : 

( 3a - 5 ) - ( a+ 3 ) = 20 

=> a = 14

Diện tích thửa ruộng : 

S = 14 x 3 x 14 = 588 (m²)

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên ta có phương trình: a=3b(1)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:

\(\left(a-5\right)-\left(b+3\right)=20\)

\(\Leftrightarrow a-5-b-3-20=0\)

\(\Leftrightarrow a-b-28=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=28\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\a-b=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=0\\a-b=28\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-28\\a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=14\\a=3\cdot14=42\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là 42m và 14m

Diện tích thửa ruộng là: \(42\cdot14=588\left(m^2\right)\)

Câu trả lời:

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó(Điều kiện: a>0; b>0; )

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: (1)

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: 

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi nên ta có phương trình:

(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\4\left(5+b\right)+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\20+4b+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=200-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=20\end{matrix}\right.\)

Diện tích của thửa ruộng đó là: 

 Gọi chiều dài thửa ruộng là \(x( m) (x>5)\)

 Gọi chiều rộng thửa ruongj là \(y ( m) (y >0)\)

 Theo điều kiện đầu ta có phương trình \(x - 3y =0\)(1)

Theo điều kiện sau ta có phương trình \((x-5)-(y+3) =20 \) 

                                                              ⇒ \(x-5-y-3=20\)

                                                               ⇔\(x-y=28\)(2)

 Từ 1 và 2 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x-y=28\end{matrix}\right.\)

                               ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=42\left(tm\right)\\y=14\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

 ⇒ Diện tích thửa ruộng là 14.42=588(m² )

Gọi: chiều dài ban đầu : 3a (m) , chiều rộng ban đầu : a (m) 

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 20m : 

( 3a - 5 ) - ( a+ 3 ) = 20 

=> a = 14

Diện tích thửa ruộng : 

S = 14 x 3 x 14 = 588 (m²)

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y ( x>y, mét)

Vì có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta có PT: 

x=3y (1)

 Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m.

⇒ Vậy nếu không tăng thì chiều dài hơn chiều rộng 20m nên ta có PT:

x-y=20 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\x-y=20\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\3y-y=20\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 30m và 10m

Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng của chiều dài và chiều rộng là: 

\(140\div2=70\left(m\right)\)

Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là: 

\(5+5=10\left(m\right)\)

Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là: 

\(\left(70+10\right)\div2=40\left(m\right)\)

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là: 

\(40-10=30\left(m\right)\)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là: 

\(40\times30=1200\left(m^2\right)\)