Nếu tam giác ABC có M thuộc AB,N thuộc AC,MN song song BC, AM=2,MB=3
AN=3 thì NC là
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC lấy M thuộc AB sao cho AM = MB. Lấy điểm N thuộc AC sao cho AN = NC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC
Xét \(\Delta ABC\) có :
MA = MB ; NA = NC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ P sao cho N là trung điểm của \(MP.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CPN\) có:
\(AN=CN\left(gt\right)\)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=NP\left(=\frac{1}{2}MP\right)\)
=> \(\Delta AMN=\Delta CPN\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{CPN}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> \(AM\) // \(CP\) hay \(BM\) // \(CP.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\\\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\end{matrix}\right.\) (vì 2 góc so le trong)
Xét 2 \(\Delta\) \(BMC\) và \(PCM\) có:
\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(cmt\right)\)
Cạnh MC chung
\(\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BMC=\Delta PMC\left(g-c-g\right)\)
=> \(BC=MP\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(2.MN=BC\)
=> \(MN=\frac{1}{2}BC\left(đpcm1\right).\)
Vì \(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(cmt\right)\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> \(MP\) // \(BC.\)
hay \(MN\) // \(BC\left(đpcm2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (5)
Cho tam giác ABC lấy M thuộc AB sao cho AM = MB. Lấy điểm N thuộc AC sao cho AN = NC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho MC/MB=1/2; lấy N thuộc AC sao cho NC/NA=1/2. Chứng minh:
a) MN song song AB, AB = 3MN
b) AM giao BN tại G. Chứng minh : AG/GM=BG/GN=3
cho tam giác ABC, MN song song với BC(M,N lần lượt thuộc AB,AC)
aC/m \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
b,\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
Chứng minh định lí Thales thì dùng diện tích nha bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cụ thể như sau:
Vẽ \(MH,NK\) vuông góc \(BC\) thì thấy ngay \(S\left(BMC\right)=S\left(BNC\right)\) (\(S\) là diện tích hình)
Suy ra \(S\left(AMC\right)=S\left(ANB\right)\) hay \(\frac{S\left(AMC\right)}{S\left(ABC\right)}=\frac{S\left(ANB\right)}{S\left(ACB\right)}\), nghĩa là có câu a.
Mà có câu a thì có câu b
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,M là 1 điểm thuộc AB sao cho AM=4cm, qua M vẽ MN song song BC cắt AC tại N. Biết AB=6cm, AN=3cm. Tính độ dài NC, BC
BM=AB-AM=2cm
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>3/NC=2
hay NC=1,5(cm)
=>CA=4,5(cm)
\(BC=\sqrt{6^2+4.5^2}=7.5\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có MN//BC (M thuộc AB,N thuộc AC),AM=2cm,AN=4cm,NC=8cm.Độ dài của đoạn thẳng MB là
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>4/MB=2/8=1/4
=>MB=16cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. M ∈ AB: AM = 3 cm; MB = 2 cm. N ∈ AC: AN = 7,5 cm; NC = 5 cm
a, CM: MN song song BC
b, Gọi I là trung điểm BC; AI cắt MN tại K. CM: K là trung điểm MN
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{7.5}{5}=\dfrac{3}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)\(\left(=\dfrac{3}{2}\right)\)
Xét ΔABC có
M∈AB(gt)
N∈AC(gt)
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
b) Xét ΔABI có
M∈AB(gt)
K∈AI(gt)
MK//BI(MN//BC, K∈MN, I∈BC)
Do đó: \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{AK}{AI}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(1)
Xét ΔACI có
K∈AI(gt)
N∈AC(gt)
KN//IC(MN//BC, K∈MN, I∈BC)
Do đó: \(\dfrac{KN}{IC}=\dfrac{AK}{AI}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{KN}{IC}\)
mà BI=IC(I là trung điểm của BC)
nên MK=KN
mà M,K,N thẳng hàng
nên K là trung điểm của MN(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc, đường thẳng d song song với cạnh BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.
b)Cho AM =6cm,MB=2cm,AC=24cm. Tính An,NC
c)Cho AN/AC=2/3 và AM=3cm. Tính MB
d)kẻ NP//AB (P thuộc BC. Chứng minh CP/CB+AM/AB=1
Cho tam giác ABC , điểm M thuộc cạnh AB . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N . Biết AM = 11cm , MB = 8cm , AC = 24cm. Tính AN và NC?