Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB

Cho tam giác ABC vuông tại A,M là 1 điểm thuộc AB sao cho AM=4cm, qua M vẽ MN song song BC cắt AC tại N. Biết AB=6cm, AN=3cm. Tính độ dài NC, BC