m=x/x*2+y+z + y/y*2+z+x + z/z*2+x+y chứng minh rằng 3/4
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh rằng nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
Thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho \(x^2=yz\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\)
Cho x / 2014 = y / 2015 = z / 1016 Chứng minh rằng 4(x - y) . (y - z) = (z - x)^2
Cho x / y = y / z Chứng minh rằng x^2 + y^2 / y^2 + x^2 = x / z
bgggggggggggggggggggggytttttttttttrcccccccccceeeeeeeeeeeeedx
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x+y+z=1$. Chứng minh rằng:
$\dfrac{y z}{x^{2}+x y z}+\dfrac{z x}{y^{2}+x y z}+\dfrac{x y}{z^{2}+x y z} \geq \dfrac{1}{4 x}+\dfrac{1}{4 y}+\frac{1}{4 z}$
Cho x, y, z thỏa mãn: \(x^3-y^2-y=y^3-z^2-z=z^3-x^2-x=\frac{1}{3}\)
Chứng minh rằng: x, y, z dương và x = y = z
1)chứng minh rằng nếu vs mọi số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn
(x-y+z)^2=x^2-y^2+z^2 thì (x-y+z)^n=x^n-y^n+z^n
2)chứng minh x^3+y^3-z^3+3xyz chia hết cho x+y-z
tìm thương của phép chia
2(x-y)=5(y+z)=3(x+z). Chứng minh rằng: x-y/4=y-z/5
=> \(\frac{\text{2(x+y)}}{30}\)=\(\frac{\text{5(y+z)}}{30}\)=\(\frac{\text{3(z+x)}}{30}\)
=> \(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)=\(\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}\)=\(\frac{x-y}{4}\)*
\(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)=\(\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}\)=\(\frac{y-z}{5}\)**
Từ * và ** => \(\frac{x-y}{4}\)=\(\frac{y-z}{5}\)(đpcm)
K cần t i c k
cho ba sô x,y,z thoả mãn x/2=y/3=z/4. Chứng minh rằng (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{y-z}{3-4}=\frac{x-z}{2-4}\) (T/c dãy tỷ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(x-y\right)\left(1\right)\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^3=-\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(y-z\right)\left(3\right)\)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\left(x-y\right)=\left(y-z\right)\) Thay vào (2)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\left(dpcm\right)\)
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
mày hỏi vả bài kiểm tra à thằng điên
Xem thêm câu trả lời
cho các số dương x,y,z chứng minh rằng:
\(\dfrac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)+\(\dfrac{y^2}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}\)+\(\dfrac{z^2}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}\)≥\(\dfrac{3}{4}\)