Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng :
a. ( x + y + z )^3 -x^3 - y^3 -z^3 = 3(x+y)(y+z)(x+z)
b. Nếu x + y + z = 0 thì x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz
1. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
a) ( x+2 )^2 - 2(x+2)(x-8) + ( x-8)^2
b) (x+y-z-t)^2 - ( z + t - x - y )^2
2. chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6
3. Tìm cặp số nguyên ( x; y) sao cho: x + 3y = xy + 3
1) Cho 3 số x, y, z thỏa mãn: x +y +z =0 và x^2 +y^2 +z^2 =a^2. Tính x^4 +y^4 +z^4 theo a
Chứng minh nếu x3(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)+2xyz=0
thì x3+y3+z3=(x+y+z)2
9 tháng 9 2017 lúc 20:08
Phân tích thành nhân tử
| a) (x+y)(x^2-y^2)+(y+z)(y^2-z^2)+(z+x)(z^2-x^2) b) x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y) c)x^3(z-y)+y^3(x-z)+z^3(y-z)+xyz(xyz-1) |
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
b) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
c) \(x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(z-y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
d) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
2. chứng minh rằng giá trị mỗi đa thức ko âm với mọi x
A= ( x-y ^2 ) . ( z^2 - 27 +1 ) - 2. ( z - 1 ) . ( x-y )^2 + ( x-y)^2
B= ( x^2 + y^2 ) . ( z^2 - 4z + 4 ) - 2 . ( z - 2 ) . ( x^2 + y^2 ) + x^2 + y^2
Bài 12. Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng x3 + x2z + y2z - xyz + y3 = 0
Cho \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=\left(x+y-2z\right)^2+\left(y+z-2x\right)^2+\left(x+z-2y\right)^2\)
Chứng minh rằng: x=y=z