BT1: dựa vào tính chất của hình chữ nhật, chứng tỏ rằng : trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy và ngược lại
BT2: cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 72. chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật
BT3: cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của CD và AB
a) chứng minh rằng AECF là một hình bình hành
b) AE cắt BD tại I , còn CF cắt BD tại H. chứng minh rằng DI = IH = HB
c) gọi J là giao điểm của BE với CF. chứng minh rằng 4HJ = HC
1. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
a) ( x+2 )^2 - 2(x+2)(x-8) + ( x-8)^2
b) (x+y-z-t)^2 - ( z + t - x - y )^2
2. chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6
3. Tìm cặp số nguyên ( x; y) sao cho: x + 3y = xy + 3
chứng minh rằng: ( 3n + 4)^2 - 16 chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
2. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: M= a^3 - a^2b - ab^2 + b^3 với a = 5.75; b = 4.25
3. tìm x, biết:
a) x^2 + x = 6
b) 6x^3 + x^2 = 2x