Cho tam giac ABC A(1;1) B(-1;-\(\frac{-1}{2}\)) C(4;-3)

Tính diện tích tam giác ABC
Gọi m là trung điểm BC sao cho\(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\) Gọi B' là điểm đối xứng với B qua đường thẳng AM tìm tọa độ B' và chứng minh A,C,B' thẳng hàng
bài 2
tìm m thỏa mãn a, \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=2 \)
b, \(2\overrightarrow{MB}^2+\overrightarrow{MB.}\overrightarrow{MC}=a^2\)
Các bn ơi giúp mk nhanh nhá cảm ơn nhiều moamoa

Cho đường tròn tâm O đt d cắt tại 2 điểm A B C thuộc d ( CA<CB) Đường kính EF vuông AB tại D Ce cắt (O) tại I AB và FI cắt tại K

CM : CA.KB=CB.KA
Mn giúp e nhanh nha
Cảm ơn mn nhìu

Cho đường tròn (O) bán kính 5cm dây AB=8cm . CD vuông góc với AB tại I
Tính CI và DI biết khoảng cách từ O đến CD là 3cm

cho (O;R) và 2 đg kính AB CD vg góc vs nhau E là điểm chuyển động trên cung AD EC giao AB tại M Chứng minh MA.MB=MC.ME
1/BE+1/AE=\(\sqrt{2}\)/EM

Bài 1/ P=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a/ Rút gọn

b/ Tìm x để P=\(\dfrac{1}{2}\)

c/ Chứng minh P _< \(\dfrac{2}{3}\)

Giúp em vs ạ

Nhanh nha mn

1/ Từ một diểm A ở ngoài (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC vs dường tròn.Đường thẳng vuông góc với OB tại O cát AC tại N,đường thẳng vuông góc OC cắt ti AB tại M.

c/m Tứ giác AMON là hình thoi

2/ Cho ΔABC cạn tại A nội tiếp (O). Các tiếp tuyến của đường tròn vẽ từ A và C cắt nhau tại M. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AD=BC.

c/m tứ giác ABCD là hình bình hành.

các bạn giúp mình vs, mik cần gấp

1/ tìm GTLN của B=1/(x-√x +1)

2/ tìm xϵZ để B ϵZ với B=(√x +1)/(√x -3)

3/ tìm x,y,z biết √x +√(y-1)-√(z-2)=1/2*(x+y+z)

4/ tính:A=√(53-20√(4+√9-4√2))

1, nối O với C, O với D

xét ΔCOD có CO=OD=R

suy ra ΔCOD cân tại O mà OI là đường cao

suy ra OI là trung tuyến

suy ra CI=ID(đpcm)

2,xét ΔCOD cân tại O(OC=OD=R)

➝ΔCOD cân tại O

mà I là trung điểm CD➝OI là trung tuyến đồng thời là đường cao

1/ Cho tam giác ABC nhọn . Đường cao AD,BE cắt nhau tại H . Chứng minh
a,A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b, DE<CH

2/Cho (O;R) đường kính AB , M là trung điểm OA . Vẽ dây CD vuông góc OA tại M . Chứng minh
a, ACOD là hình thoi
b, Tam giác BCD là tam giác đều

3/Cho (O;R) AB là dây cung không qua O ; I là điểm di động trên AB và dây CD (O) sao cho CD vuông góc với AB tại I . Đường thẳng qua điểm O song song vs AB cắt CD tại K
a, C/ m KC=KD
b, Xác định vị trí điểm I sao cho Sacbd lớn nhất