\(\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{2}{x-1}\left(x\ne-3;x\ne1\right)\)

suy ra: \(4\left(x-1\right)=2\left(x+3\right)\\ < =>4x-4=2x+6\\ < =>4x-2x=6+4\\ < =>2x=10\\ < =>x=5\left(tm\right)\)

\(\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{2}{x-1}\text{ĐKXĐ}:x\ne-3;1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}MTC:\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow4x-4=2x+6\)

\(\Leftrightarrow4x-4-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(\text{nhận}\right)\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{5\right\}\)

ĐKXĐ: `x+3\ne0=>x\ne-3` ; `x-1\ne0=>x\ne1`

\(\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{2}{x-1}\\ \Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow4x-4=2x+6\\ \Leftrightarrow4x-2x=6+4\\ \Leftrightarrow2x=10\\ \Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

a,Ta có \(\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3x=12\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

b, \(\left(\frac{4}{7}+\frac{8}{9}\right)-\frac{5}{9}=\frac{4}{7}+\frac{8}{9}-\frac{5}{9}\)

\(=\frac{4}{7}+\left(\frac{8}{9}-\frac{5}{9}\right)\)

\(=\frac{4}{7}+\frac{1}{3}\)

\(=\frac{19}{21}\)

Bài 1 mình nhầm. x phần 6 = 4 phần 7 mới đúng. Cảm ơn bạn nhé

\(\dfrac{x+2}{-4}=-\dfrac{9}{x+2}\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(-4\right).\left(-9\right)\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=36\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\pm6^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=6\\x+2=-6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)

=>(x+2)^2=36

=>x+2=6 hoặc x+2=-6

=>x=4 hoặc x=-8

Tổng số tuổi của hai bố con sau 4 năm là 

48 + ( 4x2 ) = 56 ( tuổi )

Sau 4 năm bố có số tuổi là 

56 : ( 2+5 ) x 5 =40( tuổi 

Đáp số 40 tuổi 

Sau đây 4 năm Tổng số tuổi của hai bố con là :     48 + ( 4 x 2) = 56  (tuổi)

Ta có sơ đồ tuổi của hai bố con cách đây 4 năm:

 Tuổi con    /........../........../

Tuổi bố      /........../........../........../........../........../

Tổng số phần là : 5 + 2 = 7 (phần)

Tuổi bố sau 4 năm là ; 16 : 7 x 5 = 40 (tuổi) 

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{10}{-x^2+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4=-10\)

=>8x=-10

hay x=-5/4

a) Ta có: \(\left(2x+3\right)^2-4\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=4x^2+12x+9-4\left(x^2-4\right)\)

\(=4x^2+12x+9-4x^2+16\)

\(=12x+25\)

b) Ta có: \(\dfrac{x+6}{x^2-4}-\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+6\right)}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+6x-2x+4}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{x\left(x-2\right)}\)