A = 10²⁰¹¹ + 5 

A = 10........0( 2011 chữ số 0) + 5

Xét tổng các chữ số của tổng A ta có :

1 + 0 x 2011 + 5 = 6 ⋮ 3

A ⋮ 3 

ko vì có tận cùng là 1+5=6=> ko chia hết cho 5

có tổng các chữ số là 10=> ko chia hết cho 3

10^2011+5 có chia hết cho 3 vì:

⇒10^2011 có tổng là 1 (10...000 2011 chữ số 0 )

⇒10^2011 + 5 có tổng các chữ số là 6 

⇒Vì 6 chia hết cho 3 

⇒10^2011+5 chia hết cho 3

Vậy 10^2011+5 chia hết cho 3

Ta có : 9^1003-9=0

Mà 0 chia hết cho 16

=> 9^1003-9 chia hết cho 16

Ta có:

9¹⁰⁰³ - 9 = 9.(9¹⁰⁰² - 1)

Có: \(9^2\equiv1\left(mod16\right)\Rightarrow9^{1002}\equiv1\left(mod16\right)\)

\(\Rightarrow9^{1002}-1⋮16\)

\(\Rightarrow9.\left(9^{1002}-1\right)⋮16\)

hay \(9^{1003}-9⋮16\left(đpcm\right)\)

\(3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}\cdot26=3^{12}\cdot13\cdot2⋮13\)

\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-2^{27}-3^{26}\)

=\(3^{26}.3^2-3^{26}.3-3^{26}=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5\)

=3^22.405 chia het ch 405

nho tick cho tớ nha