Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Thị Mỹ Dung
Xem chi tiết
pham trung thanh
4 tháng 6 2018 lúc 21:49

Ta có: \(1=\left(a+2b\right)^2\ge8ab\)

\(\Rightarrow ab\le\frac{1}{8}\)

Dấu = khi a=2b \(\Rightarrow a=\frac{1}{2};b=\frac{1}{4}\)

Nguyệt
4 tháng 6 2018 lúc 22:41

GTLN cua X la: 1/8

Trần Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
23 tháng 5 2022 lúc 14:35

`a^2+4ab-5b^2=0`

`<=>a^2+4ab+4b^2-9b^2=0`

`<=>(a+2b)^2-9b^2=0`

`<=>(a+2b-3b)(a+2b+3b)=0`

`<=>(a-b)(a+5b)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-5b\end{matrix}\right.\)

`Q={2a-b}/{a-b}+{3a-2b}/{a+b}`

Với `a=b` `=>` giá trị vô nghĩa

Với `a=-5b` 

`Q={-10b-b}/{-5b-b}+{-15b-2b}/{-5b+b}`

`Q={-11b}/{-6b}+{-17b}/{-4b}`

`Q=11/6+17/4`

`Q=73/12`

 

Anh Triệu Quốc
Xem chi tiết
Lý Ngọc
Xem chi tiết
nguyen thanh Phuoc
30 tháng 5 2015 lúc 21:06

p = \(\frac{a^2+b^2-2ab+9}{a-b}\)

= (a-b) + \(\frac{9}{a-b}\)

= (\(\sqrt{a-b}\) - \(\frac{3}{\sqrt{a-b}}\))\(^2\) +6

p lớn nhất= 6 khi \(\sqrt{a-b}\)=\(\frac{3}{\sqrt{a-b}}\)

a- b = 3

mà ab = 4

giải pt bậc 2

có a=4, b=1 hoặc a= -1, b= -4

Trịnh Duy Hoàng 6A2
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Dương
29 tháng 1 2022 lúc 15:28

Tham khảo

Theo bài ra ta có:

a-b=2(a+b)

=>a-b=2a+2b

a=2a+3b

a-2a=3b

-a=3b

a=-3b

Vì a=-3b nên ta có:

a/b=-3b/b=-3

a/b=-3

=>a-b=-3

-3b-b=-3

-4b=-3

b=3/4

a=-9/4

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Duy Nhật
29 tháng 1 2022 lúc 18:38

a=-9/4 nha

HT

chuc bn năm mới vui vẻ

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Noo
Xem chi tiết
Hoàng Noo
20 tháng 2 2016 lúc 9:04

Các bạn giải thích giùm tớ luôn nhé

Hoàng Nhất Vũ
10 tháng 3 2016 lúc 18:39

(a+b)(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1

                    =2+(a^2+b^2)/(a*b)

vì a^2+b^2>0; a*b>0

=>Qmin=2

Vũ
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
8 tháng 11 2015 lúc 20:24

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=>\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=>\frac{2a^2}{50}=\frac{b^2}{36}\)

áp dụng .... ta có;

\(\frac{2a^2}{50}=\frac{b^2}{36}=\frac{2a^2-b^2}{50-36}=\frac{56}{14}=4\)

từ 2a^2/50=4=>2a^2=200=>a^2=100=>a=+10

b^2/36=4=>b^2=144=>b=+12

vì a;b là 2 số dương >a=10;b=12

khi đó a+b=10+12=22

tick đúng cho tớ nhé

Nguyễn Thị Tuyết Ngân
Xem chi tiết
Trần Phương Linh
22 tháng 1 2017 lúc 18:06

câu hỏi chưa rõ ràng

VUX NA
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
7 tháng 8 2021 lúc 18:21

Ta có \(-\dfrac{4ab^2}{4b^2+1}\ge-\dfrac{4ab^2}{2\sqrt{4b^2}}=\dfrac{4ab^2}{4b}=ab\)

\(-\dfrac{4a^2b}{4a^2+1}\ge-\dfrac{4a^2b}{2\sqrt{4a^2}}=\dfrac{4a^2b}{4a}=ab\)

Mà \(\dfrac{a}{4b^2+1}+\dfrac{b}{4a^2+1}=\dfrac{a\left(4b^2+1\right)}{4b^2+1}-\dfrac{4ab^2}{4b^2+1}+\dfrac{b\left(4a^2+1\right)}{4a^2+1}-\dfrac{4ab^2}{4a^2+1}\ge a-ab+b-ab=4ab-2ab=2ab\)

Mà \(a+b=4ab\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=4\ge\dfrac{2}{2\sqrt{ab}}\Rightarrow4\sqrt{ab}\ge2\Rightarrow ab\ge\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2ab\ge\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{4b^2+1}+\dfrac{b}{4a^2+1}\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

 

Akai Haruma
7 tháng 8 2021 lúc 18:25

Lời giải:

ĐK $\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=4$

Đặt $\frac{1}{x}=a; \frac{1}{y}=b$ thì bài toán trở thành:

Cho $a,b>0$ thỏa mãn $a+b=4$. CMR:

$P=\frac{x^2}{y(x^2+4)}+\frac{y^2}{x(y^2+4)}\geq \frac{1}{2}$

-----------------------

Áp dụng BĐT AM-GM:

$\frac{x^2}{y(x^2+4)}+\frac{y(x^2+4)}{64}\geq \frac{x}{4}$

$\frac{y^2}{x(y^2+4)}+\frac{x(y^2+4)}{64}\geq \frac{y}{4}$

Cộng theo vế và rút gọn:

$P\geq \frac{3(x+y)-xy}{16}=\frac{12-xy}{16}$

Mà $xy\leq \frac{(x+y)^2}{4}=4$

$\Rightarrow P\geq \frac{12-4}{16}=\frac{1}{2}$

Ta có đpcm.