`a^2+4ab-5b^2=0`
`<=>a^2+4ab+4b^2-9b^2=0`
`<=>(a+2b)^2-9b^2=0`
`<=>(a+2b-3b)(a+2b+3b)=0`
`<=>(a-b)(a+5b)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-5b\end{matrix}\right.\)
`Q={2a-b}/{a-b}+{3a-2b}/{a+b}`
Với `a=b` `=>` giá trị vô nghĩa
Với `a=-5b`
`Q={-10b-b}/{-5b-b}+{-15b-2b}/{-5b+b}`
`Q={-11b}/{-6b}+{-17b}/{-4b}`
`Q=11/6+17/4`
`Q=73/12`
\(\)Bài 1: Rút gọn:
M= (\(\dfrac{2a}{2a+b}\)-\(\dfrac{4a^2}{4a^2+4ab+b^2}\)):(\(\dfrac{2a}{4a^2-b^2}+\dfrac{1}{b-2a}\))
Bài 2: Cho biểu thức:
P=(\(\dfrac{a+6}{3a+9}-\dfrac{1}{a+3}\)):\(\dfrac{a+2}{27a}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn
b) Tính giá trị của P tại a=1
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tính giá trị biểu thức
P=\(\dfrac{a-b}{3c+ab}\)+\(\dfrac{b-c}{3a+bc}\)+\(\dfrac{c-a}{3b+ca}\)
Cho \(a,b\in\) Z; \(a,b\ne0;a\ne3b;a\ne-5b\). CMR giá trị của biểu thức E là 1 số nguyên lẻ với :
\(E=\dfrac{b\left(2a^2+10ab+a+5b\right)}{a-3b}:\dfrac{a^2b+5ab^2}{a^2-3ab}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2a-b}-\dfrac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\div\left(\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab}-\dfrac{2}{a}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị biểu thức A biết 4a^2+b^2=5ab a>b>0
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 9. Tính giá trị biểu thức S = (2a + 2b -c )^2 + (2b + 2c -a)^2 + (2c + 2a -b)^2
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{1+3a}{1+b^2}+\dfrac{1+3b}{1+c^2}+\dfrac{1+3c}{1+a^2}\)
cho ba số thức a,b,c thỏa mãn 8(a+b+c)^3=(2a+b-c)^3+(2b+c-a)^3+(2c+b-a)^3
tính giá trị biểu thức p=(a+3b)(b+3c)(c+3a)
Cho a,b,c là các số thực; a,b,c ≠ 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}-\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}=2\)
Tính giá trị biểu thức :
A = [ (a+b)2019 - c2019 ] [ (b+c)2019 - a2019 ] [ (a+c)2019 - b2019 ]
Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn. Tính giá trị biểu thức:
\(P=\frac{a^2c}{a^2c+c^2b+b^2a}+\frac{b^2a}{b^2a+a^2c+c^2b}+\frac{c^2b}{c^2b+b^2a+a^2c}\)
