a, Độ cao nảy ngược lên của người đó là một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1=9\) và công bội \(q=60\%=0,6\)

Độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba là: 

\(u_3=u_1\cdot q^2=9\cdot\left(0,6\right)^2=3,24\left(m\right)\)

b, Tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần này đầu là:

\(S_5=\dfrac{u_1\left(1-q^5\right)}{1-q}=\dfrac{9\cdot\left(1-0,6^2\right)}{1-0,6}=20,7504\left(m\right)\)

Gọi \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) là công thức của hàm số có đồ thị là hình ảnh của bộ phận chống đỡ. 

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới:

Gọi S là đỉnh của parabol, dưới vị trí nhảy 1m.

A, B là các điểm như hình vẽ.

Dễ thấy: A (50; 45) và B (120+50; 0) = (170; 0).

Các điểm O, A, B đều thuộc đồ thị hàm số.

Do đó:

\(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 0 \Leftrightarrow c = 0\)

\(f(50) = a{.50^2} + b.50 + c = 45 \Leftrightarrow a{.50^2} + b.50 = 45\)

\(f(170) = a{.170^2} + b.170 + c = 0 \Leftrightarrow a{.170^2} + b.170 = 0 \Leftrightarrow a.170+ b = 0\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a{.50^2} + b.50 = 45\\a.170 + b = 0\end{array} \right.\) ta được \(a =  - \frac{{3}}{{400}};b = \frac{{51}}{{40}}\)

Vậy \(y = f(x) =  - \frac{{3}}{{400}}{x^2} + \frac{{51}}{{40}}x\)

Đỉnh S có tọa độ là \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - \frac{{51}}{{40}}}}{{2.\left( { - \frac{{3}}{{400}}} \right)}} = 85;\;{y_S} =  - \frac{{3}}{{400}}.8{5^2} + \frac{{51}}{{40}}.85 = \frac{{867}}{{16}} \approx 54,2\)

Khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước là: \(1 + 54,2 + 43 = 98,2(m)\)

Vậy chiều dài của sợi dây đó là: \(98,2:3  \approx 32,7\,(m)\)

Quãng đường người đó đi được sau n lần kéo là: \(100.{\left( {1 - 0,25} \right)^n}\)

Quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo là: \(100.{\left( {1 - 0,25} \right)^{10}} \approx 5,63\,\,\left( m \right)\)

Chọn đáp án: A.

cứu tôi với

Bạn Ngọc sẽ được tải xuống nếu phần mền đó là miễn phí còn nếu phần mền đó phải bỏ tiền mua bản quyền thì bạn Ngọc sẽ không được làm vậy.

Ta kiểm tra 1 vài giá trị nhỏ. Gọi A là người đi trước và B là người đi sau. Vị trí người đi trước luôn thắng ta gọi là W, vị trí người đi trước luôn thua gọi là L (viết tắt là thắng thua thì T-T ko phân biệt được, viết tắt là T-B thắng bại thì chữ B lại trùng với người B)

1 viên bi: A hiển nhiên thắng (W)

2 viên bi: A buộc phải lấy 1 viên. B lấy nốt viên còn lại nên A thua (L)

3 viên: A hiển nhiên lấy hết cả 3 viên nên thắng (W)

4 viên: tương tự, A thắng (W)

5 viên: A lấy 3 viên, đặt B vào trường hợp 2, do đó A thắng (W)

6 viên: A lấy 4 viên và thắng (W)

7 viên: nếu A lấy 1 viên, B sẽ lấy 4 viên và đặt A vào trường hợp 2 nên A thua, nếu A lấy 3 hoặc 4 viên, B sẽ lấy hết số còn lại, A vẫn thua. Do đó, trong trường hợp này A luôn thua (L)

8 viên: A hiển nhiên sẽ lấy 1 viên và đặt B vào trường hợp 7, A thắng (W)

9 viên: dù A lấy 1, 3 hay 4 viên thì B sẽ đều rơi vào các trường hợp thắng 8, 6, 5. Do đó A luôn thua (L)

10 viên: A chắc chắn lấy 1 hoặc 3 viên để đẩy B vào trường hợp thua 9 hoặc 7. A luôn thắng (W)

Nhận thấy từ trường hợp 7 trở đi, nếu số bi là lẻ thì người đi trước sẽ luôn thua cuộc và số bi là chẵn thì người đi trước luôn thắng cuộc (do trong 2 lượt đi liên tiếp, người đi sau luôn chắc chắn có cách bốc để tổng số bi qua 2 lượt là 1 số chẵn, qua đó đảm bảo tính chẵn lẻ của số bi còn dư trên bàn) (1)

Vậy Phước sẽ luôn là người thắng trong trò chơi này. Cách chơi như sau: giả sử tổng số bi là chẵn và đủ lớn (\(\ge14\) , là tổng của trường hợp L=7 và tổng 2 số bi khác tính chẵn lẻ lớn nhất là 3+4)

- Nếu lượt đầu, Cẩn lấy 1 hoặc 3 viên \(\Rightarrow\) số bi còn lại là lẻ. Đến lượt Phước, Phước lấy 4 viên. Khi đó Cẩn phái khởi đầu lượt chơi tiếp theo với tổng số bi trên bàn là lẻ. Như vậy Phước chỉ cần tuân thủ chiến thuật ở (1) là chắc thắng

- Nếu lượt đầu, Cẩn lấy 4 viên => Phước sẽ lấy 1 hoặc 3 viên. Cẩn tiếp tục bị đẩy vào thế chắc chắn thua.

là người kim  thắng vì nhờ gian lận đúng ko