Có dấu ngoặc ở đâu ko?

Có phải ý bn là thế này ko:

\(\frac{19^{100}+19^{96}+19^{92}+...+19^4+1}{19^{102}+19^{100}+19^{98}+...+19^2+1}\)

đởn giản  chúng đều= nhau

\(\frac{19^{100}+1}{19^{99}+1}< \frac{19^{100}+1+18}{19^{99}+1+18}=\frac{19.\left(19^{99}+1\right)}{19.\left(19^{98}+1\right)}=\frac{19^{99}+1}{19^{98}+1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy A<B

k minh nha

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{19^{18}+1}{19^{19}+1}< \frac{19^{18}+1+18}{19^{19}+1+18}=\frac{19^{18}+19}{19^{19}+19}=\frac{19\left(19^{17}+1\right)}{19\left(19^{18}+1\right)}=\frac{19^{17}+1}{19^{18}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\) ( đpcm ) 

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~

cảm ơn bn

`S=1/19+1/19^2+1/19^3+........+1/19^20`

`=>19S=1+1/19+1/19^2+.....+1/19^19`

`=>19S-S=18S=1-1/19^20<1`

`=>S<1/18(đpcm)`

Giải:

S=\(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+\dfrac{1}{19^3}+...+\dfrac{1}{19^{10}}\) 

19S=\(1+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+...+\dfrac{1}{19^9}\) 

19S-S=\(\left(1+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+...+\dfrac{1}{19^9}\right)-\left(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+\dfrac{1}{19^3}+...+\dfrac{1}{19^{10}}\right)\) 

18S=1-\(\dfrac{1}{19^{10}}\) 

S=(1-\(\dfrac{1}{19^{10}}\) ):18

S=\(1:18-\dfrac{1}{19^{10}}:18\) 

S=\(\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19^{10}.18}\) 

⇒S<\(\dfrac{1}{18}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

a) \(\dfrac{-25}{19}< \dfrac{-13}{19}< \dfrac{9}{19}< \dfrac{14}{19}< \dfrac{20}{19}< \dfrac{30}{19}< \dfrac{42}{19}\)

b) \(\dfrac{-2}{15}< \dfrac{-1}{10}< \dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5}< \dfrac{4}{15}< \dfrac{1}{3}< \dfrac{2}{5}\)