Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
fan FA
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hùng
Xem chi tiết
Vũ Tiến Manh
15 tháng 10 2019 lúc 23:23

dk \(x\ge0;2x+1\ge0< =>x\ge0\)

2(x+1)\(\sqrt{x}+\sqrt{3\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)}=\left(x+1\right)\left(5x^2-8x+8\right)< =>\)

\(2\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x+1\right)}=5x^2-8x+8\)(x+1>0 với x\(\ge0\)) <=>

2\(\sqrt{x}-2+\sqrt{6x+3}-3=5x^2-8x+3\) <=>\(\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\left(x-1\right)}{\sqrt{6x+3}+3}=\left(x-1\right)\left(5x-3\right)< =>\)x-1=0 <=>x= 1 hoặc

\(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+3}=5x-3\)

x>1 thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+3}< \frac{2}{1+1}+\frac{6}{3+3}=2\)   hay 5x- 3<2 <=> x<1( vô lý)

x<1 thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+}>2\) hay 5x-3>2 <=> x>1 (vô lý)

x=1 thỏa mãn

vậy pt có nghiệm duy nhất x=1

Ayakashi
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
8 tháng 7 2017 lúc 0:10

Sr tui bj cuồng liên hợp làm mãi cách này có lố ko nhỉ :v

Đk:\(x\ge\frac{8}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow4x-2-8-\left(3\sqrt{5x-6}-9\right)=\sqrt{3x-8}-1\)

\(\Leftrightarrow4x-2-10-\frac{9\left(5x-6\right)-81}{3\sqrt{5x-6}+9}=\frac{3x-8-1}{\sqrt{3x-8}+1}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)-\frac{45\left(x-3\right)}{3\sqrt{5x-6}+9}-\frac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{3x-8}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-\frac{45}{3\sqrt{5x-6}+9}-\frac{3}{\sqrt{3x-8}+1}\right)=0\)

Dễ thấy: \(4-\frac{45}{3\sqrt{5x-6}+9}-\frac{3}{\sqrt{3x-8}+1}>0\forall x\ge\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

Ayakashi
8 tháng 7 2017 lúc 10:57

cảm ơn bạn nhiều lắm :v mà cô bọn tui bắt làm bài này theo cách tổng bình phương :v hiccc

Tran Le Khanh Linh
28 tháng 6 2020 lúc 20:57

\(2\left(2x-1\right)-3\sqrt{5x-6}=\sqrt{3x-8}\left(x\ge\frac{8}{3}\right)\)

PT đã cho tương đương với \(2\left(2x-1\right)=\sqrt{3x-8}+3\sqrt{5x-6}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-8}+3\sqrt{5x-6}-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3x-8}+2\cdot3\sqrt{5x-6}-8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{3x-8}-2\cdot3\sqrt{5x-6}+8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)-2\sqrt{3x-8}+1+\left(5x-6\right)-2\cdot3\sqrt{5x-6}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-8}-1\right)^2+\left(\sqrt{5x-6}-3\right)^2=0\)(*)

(*) chỉ thỏa mãn khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x-8}-1=0\\\sqrt{5x-8}-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{3x-8}=1\\\sqrt{5x-8}=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3x-8=1\\5x-8=9\end{cases}\Leftrightarrow}x=3\left(tm\right)}\)

Vậy x=3

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Tiến Thắng
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Hoàng Phú Lợi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2023 lúc 20:28

loading...

loading...

loading...

Trần Việt Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 12 2020 lúc 20:12

a. ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=2+2\sqrt{1-t^2}\)

Pt trở thành:

\(t.t^2=8\Leftrightarrow t^3=8\Leftrightarrow t=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2\)

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=2\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=0\Rightarrow x=\pm1\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\)

Pt trở thành:

\(t=t^2-4-16\Leftrightarrow...\)