Cho biểu thức C =\([1:\left(1-\dfrac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)].[\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a-1}\right)}]\)

a) Tìm ĐKXĐ của C

b) Rút gọn C

c) Với giá trị nào của a thì C nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức : B =\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Rút gọn B

c) tìm a sao cho B ≤ \(\dfrac{1}{3}\)

Chứng minh đẳng thức

\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=23-8\sqrt{7}\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{1+\sqrt{2}}:\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}+1}=2\)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=-1,5\)

\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5\)

\(\sqrt{9.\left(x-2\right)^2}=18\)

\(\sqrt{9x-18}-\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}=40\)

\(\sqrt{4.\left(x-3\right)^2}=8\)

\(\sqrt{4x^2+12x+9}=5\)

\(\sqrt{5x-6}-3=0\)

Cho biểu thức 

A =\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right).\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\) với a ≥0,a≠4

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của a để A -2 < 0

c) Tìm giá trị của a nguyên để biểu thức \(\dfrac{4}{A+1}\)

Cho biểu thức :B = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Rút gọn B

c) Tìm a sao cho B ≤ \(\dfrac{1}{3}\)

Cho biểu thức :A=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A

b) Tìm x để A > 2

c) Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên

Giải Phương Trình

\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5\)

\(\sqrt{9\left(x-2\right)^2}=18\)

\(\sqrt{9x-18}-\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}=40\)

\(\sqrt{4.\left(x-3\right)^2}=8\)

\(\sqrt{5x-6}-3=0\)

Chứng minh đẳng thức

\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=23-8\sqrt{7}\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{1+\sqrt{2}}:\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}-1}=2\)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=-1,5\)