Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết
Hương	Hà Huỳnh
29 tháng 8 2021 lúc 10:41

Giấ trị nhỏ nhất là 8

Khách vãng lai đã xóa
Nguyên	Bùi Đình
29 tháng 8 2021 lúc 13:18

GTNN = 8 đạt khi   t=0\Leftrightarrow x=2

                   
Khách vãng lai đã xóa
Nàng tiên cá
Xem chi tiết
kudo shinichi
15 tháng 12 2018 lúc 19:29

\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(C=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(C=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

Ta có: \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)

\(C=-36\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy \(C_{min}=-36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
8 tháng 8 2020 lúc 22:10

C = ( x - 1 )( x + 3 )( x + 2 )( x + 6 ) 

C = [( x - 1 )( x + 6 )][( x + 3 )( x + 2 )]

C = ( x2 + 5x - 6 )( x2 + 5x + 6 )

Đặt a = x2 + 5x 

=> C = ( a - 6 )( a + 6 ) = a2 - 36 

\(a^2\ge0\forall a\Rightarrow a^2-36\ge-36\)

Dấu " = " xảy ra <=> a2 = 0 => a = 0

<=> x2 + 5x = 0

<=> x( x + 5 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy CMin = -36, đạt được khi x = 0 hoặc x = -5

Khách vãng lai đã xóa
Lê Quang Trường
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
22 tháng 2 2019 lúc 8:06

\(A=8\left(x-2\right)^4+8\ge8\)

Lê Quang Trường
23 tháng 2 2019 lúc 14:27

chúc mừng bạn đã hoàn thành bài làm khi mình đã biết làm 

vì vậy mình sẽ ko cho bạn

alibaba nguyễn
23 tháng 2 2019 lúc 16:24

Uk hiểu rồi từ này về sau sẽ tránh câu hỏi của bạn. Yên tâm.

Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 16:15

c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(x+1+\dfrac{1}{x+1}\right)^2=2\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}+2\ge_{AM-GM}2\sqrt{2}+2\).

Đẳng thức xảy ra khi \(2\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}-1\).

Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 16:13

b) \(g\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x}=\dfrac{x^2+5x+6}{x}=\left(x+\dfrac{6}{x}\right)+5\ge_{AM-GM}2\sqrt{6}+5\).

Đẳng thức xảy ra khi x = \(\sqrt{6}\).

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2021 lúc 17:26

Câu a muốn có min thì đề bài phải là \(x\ge4\) (có dấu "=")

Còn \(x>4\) thì chắc là đề sai

Linh_Chi_chimte
Xem chi tiết

\(A=\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+2002\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2002\)

Đặt \(x^2-9x+14=y\)

\(\Rightarrow A=\left(y-6\right)\left(y+6\right)+2002\)

\(\Leftrightarrow A=y^2-36+2002\)

\(\Leftrightarrow A=y^2+1966\ge1966\)

Dấu "=" xảy ra khi

 \(x^2-9x+14=0\)

\(\Leftrightarrow x=2,7\)

Bướm
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
5 tháng 6 2019 lúc 10:01

Ta có : 

\(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)

\(A=\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2+\left(x-3\right)^4+4\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)

\(A=\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]^2+4\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)

\(A=\left[2x^2-8x+10\right]^2+4\left(x^2-4x+3\right)^2\)

\(A=\left[2\left(x-2\right)^2+2\right]+4\left[\left(x-2\right)^2-1\right]^2\)

\(A=4\left(x-2\right)^4+8\left(x-2\right)^2+4+4\left(x-2\right)^4-8\left(x-2\right)^2+4\)

\(A=8\left(x-2\right)^4+8\ge8\)

Vậy GTNN của biểu thức A là 8 \(\Leftrightarrow x=2\)

Đặt x-2=y

=> \(A=\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4+6\left(y+1\right)^2\left(y-1\right)^2\)

Khai triển A ta được 

\(A=2y^4+12y^2+2+6\left(y^4-2y^2+1\right)\)

\(=8y^4+8=8\left(y^4+1\right)\ge8\)

Dấu "=" xảy ra khi y=0 lúc đó x=0+2=2

Vậy Amin=8 khi x=2

DTD2006ok
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
 ๖ۣۜFunny-Ngốkツ
25 tháng 8 2018 lúc 5:44

Ta có :

\(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi :
\(\left(x^2+5x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)

\(x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy \(P_{min}=-36\)tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 8 2021 lúc 21:35

\(P\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{3-x}\right)^2+\dfrac{4}{\left(x-2+3-x\right)^2}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{3-x}\right)^2+4\)

\(P\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{x-4+3-x}\right)^2+4=12\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=3-x\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)