(n+3) ⋮ (2n-1)

=> 2.(n+3)⋮2n-1

=> 2n+6 ⋮ 2n-1

=> (2n-1)+7⋮2n-1

mà 2n-1⋮2n-1

=> 7⋮2n-1

=>2n-1∈Ư(7)={1;7}

=>2n∈{2;8}

=>n∈{1;4}

Vậy n∈{1;4}

Lời giải:

Vì $a,b$ là số tự nhiên nên $2a+1,b-2$ là số nguyên

$(2a+1)(b-2)=12$ nên $2a+1$ là ước của $12$
Mà $2a+1$ là số tự nhiên lẻ nên $2a+1\in\left\{1;3\right\}$

Nếu $2a+1=1$ thì $b-2=12:1=12$

$\Rightarrow a=0; b=14$ (thỏa mãn)

Nếu $2a+1=3$ thì $b-2=12:3=4$

$\Rightarrow a=1; b=6$ (thỏa mãn)

Bạn dùng phương pháp chặn `b` rồi tìm `a` nhé.

`8a^2 + 31b^2 = 2468 <=> 31b^2 <= 2468 <=> b^2 < 81 -> b = 1 -> 8.`

Từ đây tìm `a` theo `b` và nhớ thử lại nhé.

=>3b(4a-3)+20a-15=2820

=>(4a-3)(3b+5)=2820

=>a chia 4 dư 1, b chia 3 dư 2

Do đó: \(\left(a,b\right)\in\varnothing\)

=>2ab-3a+b-9=0

=>b(2a+1)-3a-4,5-*4,5=0

=>b(2a+1)-1,5(2a+1)=4,5

=>(2a+1)(b-1,5)=4,5

=>(2a+1)(2b-3)=9

=>\(\left(2a+1;2b-3\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(3;3\right);\left(9;1\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(1;3\right);\left(4;2\right)\right\}\)

ĐKXĐ: x^2-4<>0

=>\(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Để A>0 thì 9-x<0

=>x>9

\(6^{2.x+5}=216\)

\(=>6^{2.x+5}=6^3\)

=>2.x+5=3

=>2.x=3-5

=>2.x=-2

=>x=-2:2

=>x=-1

`6^(2x+5)=216`

`=> 6^(2x+5)=6^3`

`=>2x+5=3`

`=>2x=3-5`

`=>2x=-2`

`=>x=-2:2`

`=>x=-1`

`6^(2x+5)=216`

`6^(2x+5)=6^3`

`2x+5=3`

`2x=3-5`

`2x=-2`

`x=-2:2`

`x=-1`

`-2/4 = 1/(x-1)`

`=> -2(x-1)=4.1`

`=> -2(x-1)=4`

`=> x-1=4:(-2)`

`=> x-1=-2`

`=>x=-2+1`

`=>x=-1`