Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dmdaumoi
Xem chi tiết
Huyền
26 tháng 7 2021 lúc 14:22

Đây nhé! Tích giúp c nhaundefined

Blkscr
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 7 2021 lúc 14:57

Đề bài sai, phản ví dụ: \(a=3;b=1;c=1\)  thì \(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=45>0\)

Trên con đường thành côn...
5 tháng 7 2021 lúc 14:58

https://olm.vn/hoi-dap/detail/108617134952.html

Bạn xem ở đây phần phân tích đa thức thành nhân tử nhé, sau đây là phần tiếp theo

 

Trên con đường thành côn...
5 tháng 7 2021 lúc 15:04

undefined

Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
27 tháng 1 2022 lúc 17:45

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

\(a^4+a^4+b^4+c^4\ge4\sqrt[4]{a^4.a^4.b^4.c^4}=4a^2bc\)

Tương tự ta cũng có:

\(b^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{b^4.b^4.c^4.d^4}=4b^2cd\)

\(c^4+c^4+d^4+a^4\ge4\sqrt[4]{c^4.c^4.d^4.a^4}=4c^2da\)

\(d^4+d^4+a^4+b^4\ge4\sqrt[4]{d^4.d^4.a^4.b^4}=4d^2ab\)

Cộng theo vế các BĐT trên, ta được:

\(4\left(a^4+b^4+c^4+d^4\right)\ge4\left(a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\ge a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra.....

Thường là đề trên cho thêm dữ kiện a,b,c,d\(\ge0\), hoặc bạn có thể dùng dấu GTTĐ( Cũng làm như trên , nhưng áp dụngthêm \(\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge a\\\left|b\right|\ge b\end{matrix}\right.\))

 

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
Phan Nghĩa
29 tháng 7 2020 lúc 19:49

Vì a,b,c là 3 số phân biệt nên nhiều nhất sẽ có 1 số bằng 0 

Gỉa sử a = 0 thì ... ( tự làm:v )

Nên A khác 0

Tương tự giả sử lần lượt b và c ta có điều phải chứng minh 

Cách của t đấy , làm theo ý nghĩ

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thế Hoàng
29 tháng 7 2020 lúc 19:51

Nguyễn Thế Hoàng

12 phút · 

Trong hình ảnh có thể có: một hoặc nhiều người

Khách vãng lai đã xóa
Phan Ngọc ánh
29 tháng 7 2020 lúc 19:53

bạn gì đó ơi đây là toán lớp 1 hả ?

Khách vãng lai đã xóa
haianhlefunny
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
13 tháng 12 2023 lúc 19:32

\(a,b,c>0;abc=1000\)

\(P=\sum\dfrac{a}{b^4+c^4+1000a}\le\sum\dfrac{a}{bc\left(b^2+c^2\right)+a^2bc}=\sum\dfrac{a^2}{abc\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)}{1000\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\dfrac{1}{1000}\)

P đạt GTLN là 1/1000 khi \(a=b=c=10\)

Nguyễn Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Trương Huy Hoàng
1 tháng 2 2021 lúc 11:43

Ta có: a + b + c = 0

\(\Rightarrow\) (a + b + c)2 = 0

\(\Leftrightarrow\) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = 0

\(\Leftrightarrow\) 2009 + 2(ab + bc + ac) = 0

\(\Leftrightarrow\) ab + bc + ac = \(\dfrac{-2009}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) (ab + bc + ac)2 = \(\left(\dfrac{-2009}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\) a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc(a + b + c) = \(\left(\dfrac{-2009}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\) a2b2 + b2c2 + c2a2 = \(\left(\dfrac{-2009}{2}\right)^2\)    (Vì a + b + c = 0)

Lại có: a2 + b2 + c2 = 2009

\(\Rightarrow\) (a2 + b2 + c2)2 = 20092

\(\Leftrightarrow\) a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 20092

\(\Leftrightarrow\) a4 + b4 + c4 + 2.\(\dfrac{2009^2}{4}\) = 20092

\(\Leftrightarrow\) a4 + b4 + c4 = 20092 - \(\dfrac{2009^2}{2}\) = 2018040,5

Chúc bn học tốt!

kapu kotepu
Xem chi tiết
Lee Min Ho
Xem chi tiết
tao$$
Xem chi tiết
Li An Li An ruler of hel...
11 tháng 1 2022 lúc 22:05

Ta có a+b+c=0⇔(a+b+c)2=0⇔a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0a+b+c=0⇔(a+b+c)2=0⇔a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0

+) Nếu a2+b2+c2=2a2+b2+c2=2 thì ab+bc+ac=−22=−1⇔(ab+bc+ac)2=1⇔a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=1ab+bc+ac=−22=−1⇔(ab+bc+ac)2=1⇔a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=1

⇔a2b2+b2c2+c2a2=1⇔a2b2+b2c2+c2a2=1

Ta có : (a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=4(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=4

⇔a4+b4+c2+2=4⇔a4+b4+c4=2⇔a4+b4+c2+2=4⇔a4+b4+c4=2

+ Nếu a2+b2+c2=1a2+b2+c2=1 làm tương tự