._. nhắn tin hỏi lại cô

nhắn với các bn

Toang

Bài 1:

      S₁ =  1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶³

     2.S₁ = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶⁴

2S₁ - S₁ = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶⁴) - (1+2+2²+2² + 2³ + ... + 2⁶³)

         S₁ =   2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶⁴ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ... - 2⁶³

         S₁ = (2 - 2) + (2² - 2²) + (2³ - 2³) + ... + (2⁶³ - 2⁶³) + 2⁶⁴ - 1

         S₁ = 2⁶⁴ - 1

Bài 2:      S= 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁰

             3.S =  3 + 3² + 3³ + .... + 3²⁰⁰¹

         3S - S = ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹) - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁰)

          2S     = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ - 1 - 3 - 3² - ... - 3²⁰⁰

          2S =  (3 - 3) + (3² - 3²) + (3³ - 3³) + (3²⁰⁰⁰ - 3²⁰⁰⁰) + (3²⁰⁰¹ -1)

          2S = 3²⁰⁰¹ - 1

            S = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)

Bài 3:

     A = 1 + 2 + 2²+ ...+ 2²⁰⁰⁷

   2.A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸) - (1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷)

        A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸ - 1 - 2 - 2² - ... - 2²⁰⁰⁷

        A = (2 - 2) + (2² - 2²) + (2³ - 2³) + ... + (2²⁰⁰⁷ - 2²⁰⁰⁷) + (2²⁰⁰⁸-1)

        A = 2²⁰⁰⁸ - 1

\(t,=\dfrac{3^{64}\cdot7^{24}}{7^{23}\cdot9^{66}}=\dfrac{7}{3^2}=\dfrac{7}{9}\\ u,=\dfrac{5^3\cdot3^4\cdot2^5}{5^2\cdot3^3\cdot2^4}=5\cdot3\cdot2=30\\ v,=\dfrac{3^6\cdot2^{15}}{2^6\cdot3^6\cdot2^8}=2\)

\(\dfrac{3^{64}.49^{12}}{7^{23}.9^{33}}\)

\(=\dfrac{3^{64}.\left(7^2\right)^{12}}{7^{23}.\left(3^2\right)^{33}}\)

\(=\dfrac{3^{64}.7^{24}}{7^{23}.3^{66}}\)

\(=\dfrac{7}{9}\)

dou

Ta có 1ml = 1cm3

Vậy thể tích của lọ đựng dung dịch đó là 100 cm3

Diện tích trong của đáy lọ là:

Ta có: V = S đáy * h => S đáy = V : h = 100 : 12.5 = 8 (cm2)

d - b

D-B

D

B

C - A - C

C

A

C

c-a-c

C - C - B - D - A - B - A - B - A  - B