\(3x\left(x+7\right)+21-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+21x+21-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow21x+21=0\)

\(\Leftrightarrow21\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

a: \(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x^2+4x=55\)

=>14x=30

hay x=15/7

b: \(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\)

hay \(x\in\left\{7;3\right\}\)

a) | 5/4x -7/2| - | 5/8x + 3/5| = 0

|5/4x - 7/2| = | 5/8x + 3/5|

TH1: 5/4x - 7/2 = 5/8x + 3/5

=> 5/4x - 5/8x = 3/5 +7/2

5/8x = 41/10

x = 41/10:5/8

x = 164/25

TH2: 5/4x - 7/2 = -5/8x - 3/5

=> 5/4x + 5/8x  = -3/5 +7/2

15/8x  = 29/10

x = 29/10 : 15/8

x = 116/75

KL: x = 164/25 hoặc x = 116/75

các bài cn lại b lm tương tự nha! h lm dài lắm!

x(x - 7) - 3x + 21 = 0

<=> x(x - 7) - 3(x - 7) = 0

<=> (x - 3)(x - 7) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=7\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x^2+4x=55\)

=>14x=30

hay x=15/7

b: \(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\)

hay \(x\in\left\{7;3\right\}\)

a: =>|5/4x-7/2|=|5/8x+3/5|

=>5/4x-7/2=5/8x+3/5 hoặc 5/4x-7/2=-5/8x-3/5

=>5/8x=41/10 hoặc 15/8x=29/10

=>x=164/25 hoặc x=116/75

b: =>3:|x/4-2/3|=6-21/5=9/5

=>|1/4x-2/3|=5/3

=>1/4x-2/3=5/3 hoặc 1/4x-2/3=-5/3

=>1/4x=7/3 hoặc 1/4x=-1

=>x=28/3 hoặc x=-4

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\\left(2x-x-9\right)\left(2x+x+9\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=9\)

e: =>|2x-7|=2x-7

=>2x-7>=0

=>x>=7/2

20) -5-(x + 3) = 2 - 5x ⇔ -5 - x - 3 = 2 -5x ⇔ 4x = 10 ⇔ x = \(\frac{5}{2}\)

Vậy...

1) 16 - 8x = 0 ⇔ 8(2 - x) = 0⇔ 2 - x = 0 ⇔ x = 2

Vậy phương trình có nghiệm là x = 2

Giải:

a) \(\left|48-3x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow48-3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x=48\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{48}{3}=16\)

Vậy x = 16.

b) \(\left|-x-7\right|=24\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x-7=24\\-x-7=-24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=31\\-x=-17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-31\\x=17\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-31\) hoặc \(x=17\).

c) \(\left|4-x\right|=21\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-x=21\\4-x=-21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-17\\x=25\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-17\) hoặc \(x=25\).

d) \(\left|x+8\right|+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+8\right|=-12\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=-12\\x+8=-\left(-12\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-20\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-20\) hoặc \(x=4\).

e) \(6-\left|x\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=6-2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=4\) hoặc \(x=-4\).

Chúc bạn học tốt!

1. |48 - 3x| = 0.

\(\Leftrightarrow\) 48 - 3x = 0.

\(\Leftrightarrow\) 3x = 48.

\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{48}{3}=16.\)

Vậy x = 16.

2. |-x - 7| = 24.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x-7=24.\\-x-7=-24.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=31.\\-x=-17.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-31.\\x=17.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-31.\\x=17.\end{matrix}\right.\)

3. |4 - x| = 21.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-x=21.\\4-x=-21.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-17.\\x=25.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-17.\\x=25.\end{matrix}\right.\)

4. |x + 8| + 12 = 0.

|x + 8| = 0 - 12.

|x + 8| = -12.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=-12.\\x+8=-\left(-12\right).\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=-12.\\x+8=12.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-20.\\x=4.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-20.\\x=4.\end{matrix}\right.\)

5. 6 - |x| = 2.

|x| = 6 - 2.

|x| = 4.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4.\\x=-4.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=4.\\x=-4.\end{matrix}\right.\)

1. Ta có 2 trường hợp:

TH1: 48-3x=0 <=> 3x=48 <=> x=16

TH2:-48-3x=0

1. xy + 3x - 7y = 21

=> xy + 3x - 7y - 21 = 0

=> x.(y + 3) - 7.(y + 3) = 0

=> (y + 3).(x - 7) = 0

+) y + 3 = 0; x thuộc Z

=> y = -3, x thuộc Z

+) x - 7 = 0, y thuộc Z

=> x = 7, y thuộc Z

+) y + 3 = 0 và x - 7 = 0

=> y = -3 và x = 7

2. xy - 3x - 2y = 11

=> xy - 3x - 2y - 11 = 0

=> x.(y - 3) - 2.(y - 3) - 17 = 0

=> (y - 3).(x - 2) = 17

Lập bảng:

Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (-15; 2); (1; -14); (3; 20); (19;4).

3. +) x - 2 > 0 và 7 - x > 0

=> x > 2 và x < 7

=> 2 < x < 7

=> x thuộc {3; 4; 5; 6}

+) x - 2 < 0 và 7 - x < 0

=> x < 2 và x > 7

=> 7 < x < 2 (vô lí)

Vậy x thuộc {3; 4; 5; 6}.