VD mẫu :
Ví dụ 1 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
\(M=\dfrac{\left(2x^2-2\right)^2}{\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)}\) với \(x\ne\pm1\)
Ví dụ 2 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến y
\(N=\dfrac{\left(y+1\right)\left(y^2+5y+6\right)}{\left(y+3\right)\left(y^2+3y+2\right)}\) với \(y\ne-1\) , \(y\ne-2\) , \(y\ne-3\)
Ví dụ 3 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
\(P=\dfrac{xy+2x+2y+4}{x+2}\) với \(x\ne-2\)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
với giá trị nào của x thì \(\dfrac{x^3+27y^3}{x^2-3xy+9y^2}=3.\dfrac{x^3+y^3}{x^2-xy+y^2}\) với mọi giá trị \(y\ne0\) ?
A. x = 0 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 3
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI NÀY RỒI :< CHO MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC NHA , MÃI YÊU <333❤
Những câu hỏi liên quan
chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=\dfrac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)
Vậy.....
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có: \(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=29\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\)
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\\ =\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3+8\right)+3x^2-3x\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-3x\\ =-9\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Đúng 5
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị biểu thức \(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\) không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\\ =x^2-2x+3x-6+x^2+2x+1-2x^2-3x\\ =\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-6+1\right)\\ =-5\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)\)
chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào biến:
\(\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a/ \(2x^2\left(4x+1\right)-8x^2\left(x+1\right)-\left(2x\right)^3-2x+3\)
b/ \(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x^2+5\right)\)
a/ \(=8x^3+2x^2-8x^3-8x^2-8x^3-2x+3=-8x^3-6x^2-2x+3\)
b/ \(=3x^2+12x-7x+20+2x^3-3x^2-2x^3-5x=20\)
Biểu thức A phụ thuộc vào x còn B thì không.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng Minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
a)\(\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)\\ \)
\(b)\left(x^2-7\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x-14\right)+x\left(x^2-2x-22\right)+35\)
Chứng minh: Giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(\frac{1}{2}\left(2x^2-4x+6\right)-\left(2+x\right).x-2\left(1-2x\right)\)
\(=x^2-2x+3-2x-x^2-2+4x=1\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc giá trị x
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a/A= \(\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)
b/B=\(\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
\(A=x^2-16-6x-2x^2+x^2+6x+9=-7\\ B=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-x^4+9\\ B=x^4-16-x^4+9=-7\)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) \(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9=-7\)
b) \(B=\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-\left(x^4-9\right)\)
\(=x^4-16-x^4+9=-7\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
\(B=\frac{4x^2.\left(x-3\right)^2}{9\left(x^2-1\right)}-\frac{x^2-9}{\left(2x+3\right)^2-x^2}+\frac{\left(2x-3\right)^2-x^2}{4x^2-\cdot\left(x+3\right)^2}\)
trình bày cách làm nữa nha