giúp mình bài này với 

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥MN tại E(1)

Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

a: XétΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

XétΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy)

hay ˆABH=ˆACH

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: ˆBAH=ˆCAH(hai góc tương ứng)

hay ˆMAE=ˆNAE

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

ˆMAE=ˆNAE(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên ˆAEM=ˆAEN(hai góc tương ứng)

mà ˆAEM+ˆAEN=1800(hai góc so le trong)

nên ˆAHB=ˆAHC=18002=900

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy)

hay ˆABH=ˆACH

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: ˆBAH=ˆCAH(hai góc tương ứng)

hay ˆMAE=ˆNAE

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

ˆMAE=ˆNAE(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên ˆAEM=ˆAEN(hai góc tương ứng)

mà ˆAEM+ˆAEN=1800(hai góc so le trong)

nên ˆAHB=ˆAHC=18002=900

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

BH=CH

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

b: ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC và AH vuông góc BC

Xét ΔAME và ΔANE có

AM=AN

góc MAE=góc NAE

AE chung

=>ΔAME=ΔANE

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

mk chỉ vẽ đc hình thôi

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có

AB=AC   (GT)

BH=HC  (gt)

AH: chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(c-c-c)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)  (2 cạnh tương ứng)

a. xét tam giác  ABH và tam giác ACH

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

BH = CH ( ABC cân, AH là đường cao cũng là trung tuyến )

Vậy tam giác  ABH = tam giác ACH ( c.g.c )

b. xét tam giác vuông BNH và tam giác vuông CNH

BN = CM ( AB = AC ; AM = AN )

BH = CH 

Vậy tam giác vuông BNH = tam giác vuông CNH ( cạnh huyền. cạnh góc vuông )

c. áp dụng định lý pitao vào tam giác vuông AHB:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{64}=8cm\)

=> BC = BH. 2 = 8.2 =16 cm

Chúc bạn học tốt!!!

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH 

^AHB = ^AHC = 90⁰

AB = AC (gt) 

AH _ chung 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv ) 

b, Xét tam ANB và tam giác AMC có : 

^A _ chung 

AM = AN(gt) 

AB = AC (gt) 

Vậy tam giác ANB = tam giác AMC ( c.g.c ) 

=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago 

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6cm\)

Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời AH là đường trung tuyến 

=> BC = 2BH = 12 cm 

a, ΔABC cân tại A =>AB=AC và ACH=ABH

Xét ΔABH và ΔACH có:

ACH=ABH

AB=AC

AHC=AHB=90⁰

^=>ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn) (đpcm)

b, Ta có AM+MB=AN+NC và AM=AN

=>MB=NC

Xét ΔBMC và ΔCNB có:

BM=NC

MBC=NCB

BC chung

=>ΔBMC=ΔCNB(c.g.c)

=>BN=CM (đpcm)

c, Xét ΔABH có: AB²=BH²+AH² (pi-ta-go)

=>BH²=36

=>BH=6(cm)

ΔABC cân tại A có AH là đường cao

=> AH cũng là trung tuyến

=>HB=HC=BC/2

=>BC=2HB=12 (cm)

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có : 

AB = AC ( gt )

AM = AN ( gt )

AH _ chung 

=> tam giác ABH = tam giác ACH  ( c.c.c ) 

Bài rất hay !

 

a) Xét tam giác ABM và tam giác ANM có

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{NAM}\) (Vì AM là phân giác góc A)

AB = AN (gt)

Chung AM

=> Tam giác ABM = Tam giác ANM (c.g.c)

b) Ta có \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{EBE}\) = 180 độ

            \(\widehat{ANM}\) + \(\widehat{CNM}\) = 180 độ

mà \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ANM}\)(Vì tam giác ABM = Tam giác ANM)

=> \(\widehat{EBE}\)= \(\widehat{CNM}\)

Lại có BM = NM (Vì tam giác ABM = Tam giác ANM)

Xét tam giác BME và Tam giác NMC có

\(\widehat{EBE}\) =\(\widehat{CNM}\)

BM = NM

\(\widehat{BME}\) = \(\widehat{NMC}\) (Đối đỉnh)

=> Tam giác BME  = Tam giác NMC (c.g.c)

=> BE = NC (2 cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác ABN

Có AB = AN (gt) => Tam giác ABN cân

=> Đường phân giác cũng là đường cao => AM vuông góc với BN (1)

Ta có BE = NC (cmt)

AB = AN

mà AE = AB+BE, AC = AN + CN

=> AE = AC

=> Tam giác AEC cân

=> đường phân giác cũng là đường cao => AM Vuông góc với EC (2)

Từ (1), (2) => BN // EC (Cùng vuông góc với AM) - đpcm

Mình vẽ nhầm N thành C trên hình. bạn sửa lại dùm nhé ^^