a) \(\dfrac{1}{8}.16^n=2^n\)

=>\(\dfrac{2^{4n}}{2^3}=2^n\)

=>\(2^{4n-3}=2^n\)

=>4n-3=n

=>3n-3=0

=>n=1.

b) \(27< 3^n< 243\)

=>\(3^3< 3^n< 3^5\). Mà n là số tự nhiên.

- Vậy n=4

a) \(\dfrac{1}{8}.16^n=2^n\)

\(\Rightarrow2^{4n}=2^3.2^n\)

\(\Rightarrow4n=3+n\)

\(\Rightarrow3n=3\)

\(\Rightarrow n=1\)

Vậy: \(n=1\)

b) \(27< 3^n< 243\)

\(\Rightarrow3^3< 3^n< 3^5\)

\(\Rightarrow3< n< 5\)

\(\Rightarrow n=4\)

Vậy: \(n=4\)

1) Xét x=7k (k ∈ Z) thì x³ ⋮ 7

Xét x= \(7k\pm1\) thì x³ ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.

Xét x=\(7k\pm2\) thì x³ ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.

Xét x=\(7k\pm3\)\(\) thì x³ ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.

Do vế trái của pt chia cho 7 dư 0,1,6 còn vế phải của pt chia cho 7 dư 2. Vậy pt không có nghiệm nguyên.

3) a, Ta thấy x,y,z bình đẳng với nhau, không mất tính tổng quát ta giả thiết x ≥ y ≥ z > 0 <=> \(\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{y}\le\dfrac{1}{z}\) ,ta có: 

\(1=\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{3}{z}< =>z\le3\)

Kết luận: nghiệm của pt là ( x;y;z): (6:3:2), (4;4;2), (3;3;3) và các hoán vị của nó (pt này có 10 nghiệm).

\(2ab-a-b=2\)

\(\Leftrightarrow2a\left(b-\frac{1}{2}\right)-\left(b-\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(b-\frac{1}{2}\right)\left(2a-1\right)=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)\left(2b-1\right)=3\)

Xét ước nhé bạn

Trần Phúc Nguyên đề thiếu !

Quên mất hihi

kin

kb nha

đề nghị bạn ko đăng câu trả lời linh tinh

Ta có : a + 2ab + 2b = 4

=> a(2b + 1) + 2b + 1 = 5

=> (a + 1)(2b + 1) = 5

Vì \(a;b\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1\inℤ\\2b+1\inℤ\end{cases}}\)

Khi đó ta có : 5 = 1.5 = (-1).(-5)

Lập bảng xét dấu 

Vậy các cặp số (a;b) nguyên thỏa mãn là (0 ; 2) ; (4 ; 0) ; (-2 ; -3) ; (- 6 ; -1)

2ab + a-4b=5

2b(a-2)+a-2=3

(2b+1)(a-2)=3

các trường hợp:

2b+1 = 3, a-2=1

2b+1=-3,a-2=-1

2b+1=1,a-2=3

2b+1=-1,a-2=-3