(Mới tìm được bài toán này hay ghê luôn.)
Có \(100\) quả bóng gồm \(50\) bóng đen và \(50\) bóng trắng trong một hộp.
Ta sẽ lấy ra một lúc \(3\) quả bóng (ngẫu nhiên), rồi tuỳ theo màu bóng mà bỏ lại bóng vào trong hộp, theo bảng sau:
Lấy ra | Bỏ vào |
\(3\) đen | \(1\) đen |
\(2\) đen, \(1\) trắng | \(1\) đen, \(1\) trắng |
\(1\) đen, \(2\) trắng | \(2\) trắng |
\(3\) trắng | \(1\) trắng |
Có một người thực hiện quy trình trên liên tục, cho tới khi chỉ còn \(2\) bóng. Ta không biết quy trình lấy ra - bỏ vào như thế nào. Người này thách ta chọn một màu, rồi lấy ngẫu nhiên \(1\) bóng.
Nếu trùng khớp, ta được \(10000\) đô.
Nếu sai, ta bị phạt \(500\) đô.
Hỏi ta nên đoán màu gì, và khả năng ta thắng là bao nhiêu?