a: 7/4; 14/13; 3/5; 7/125

b: 15/25=3/5

21/35=3/5

49/28=7/4

a) \(\dfrac{7}{4};\dfrac{14}{13};\dfrac{3}{5};\dfrac{7}{125}\)
b) \(\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5};\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5};\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

a)

Phân số đã tối giản: \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{5}{17}\);\(\dfrac{1}{10}\)Phân số nào chưa tối giản: \(\dfrac{9}{21}\); \(\dfrac{10}{15}\); \(\dfrac{7}{14}\) 

b) Rút gọn

\(\dfrac{21}{9}\) = \(\dfrac{7}{3}\)
\(\dfrac{10}{15}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{7}{14}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

a) Phân số tối giản là: \(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{17};\dfrac{1}{10}.\)

 Phân số chưa tối giản là: \(\dfrac{9}{21};\dfrac{10}{15};\dfrac{7}{14}\)

b)

 \(\dfrac{10}{15}=\dfrac{10:5}{15:5}=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{7}{14}=\dfrac{7:7}{14:7}=\dfrac{1}{2}\)

a)Gọi d là ƯCLN(7n+10,5n+7)(\(d\in N\)*)

Ta có:\(7n+10⋮d,5n+7⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(7n+10\right)⋮d,7\left(5n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow35n+50⋮d,35n+49⋮d\)

\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vì ƯCLN(7n+10,5n+7)=1 nên 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

a) Gọi d là ƯCLN(21n+4;14n+3)

Ta có: 21n+4 chia hết cho d

14n+3 chia hết cho d 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(21n+4\right).2=42n+8\\\left(14n+3\right).3=42n+9\end{cases}}\) chia hết cho d

=>  (42n+9)-(42n+8)=1 chia hết cho d

=> d thuộc  Ư(1)={1}  => d=1       ĐPCM

b) Gọi d là  ƯCLN(8n+3;18n+7)

Ta có:  8n+3 chia hết cho d  => (8n+3).9=72n+27 chia hết cho d

            18n+7 chia hết cho d => (18n+7).4=72n+28 chia hết cho d

=> (72n+28)-(72n+27) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho  => d thuộc Ư(1)

=> d=1                    ĐPCM

\(a) \frac{1}{4};\frac{3}{7};\frac{101}{131}\)

\(15\div\frac{15}{45}\div15=\frac{1}{3}\)
 

\(\frac{72}{90}=72\div\frac{18}{90}\div18=\frac{4}{5}\)
 

\(50\div\frac{10}{120}\div10=\frac{5}{12}\)

1000000000000% đúng nha

a) Đặt A vào ta có:

 ƯCLN A = (21n + 4; 14n + 3)

=> 21n + 4 chia hết cho A và 14n + 3 chia hết cho A

=> 2. (21n + 4) chia hết cho A và 3. (14n + 3) chia hết cho A

=> 42n + 8 và 42n + 9 chia hết cho A

=> (42n + 9) - (42n + 8) = 1 chia hết cho A => A = 1

=> 21n + 4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản

1a) Đặt D là UCLN(21n+4;14n+3)

=> 21n+4 chia hết cho D => 2(21n+4) chia hết cho D => 42n+8 chia hết cho D

=> 14n+3 chia hết cho D => 3(14n+3) chia hết cho D => 42n+9 chia hết cho D

Ta có : (42n+9)-(42n+8) chia hết cho D =>1 chia hết cho D => D=1 =>  21n+4/14n+3 là phân số tối giản 

1b) Đặt D là UCLN ( 8n+3;18n+7) 

=>8n+3 chia hết cho D => 9(8n+3) chia hết cho D => 72n+27 chia hết cho D

=> 18n+7 chia hết cho D => 4(18n+7) chia hết cho D => 72n+28 chia hết cho D

Ta có : (72n+28)-(72n+27) chia hết cho D => 1 chia hết cho D => D=1 => 8n+3/18n+7 là phân số tối giản