cho bpt \(\frac{x+1}{x^2+x+1}\ge m\) (1)
a/ Tìm m để BPT có nghiệm
b/ Xác định m để ( 1 ) đúng với mọi x
Những câu hỏi liên quan
Câu 1 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Câu 2 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 ≥ 0 vô nghiệm .
Giúp em với ạ . ThanksU <33
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm m để bpt m2x+ m( x+1) -2( x-1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]
A. 0 < m < 3/2
B. m > 0
C. m < 3/2
D. 
1.Tìm m để bpt \(2\left|x-m\right|+x^2+2>2mx\) thỏa mãn với mọi x
2. Tìm m để bpt : \(x^2+2\left|x+m\right|+2mx+3m^2-3m+1< 0\) có nghiệm
1.
\(2\left|x-m\right|+x^2+2>2mx\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2+2\left|x-m\right|-m^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-m^2+2>0\left(t=\left|x-m\right|\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2< f\left(t\right)=t^2+2t+2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m^2< minf\left(t\right)=2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}< m< 2\)
Vậy \(-\sqrt{2}< m< 2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
\(x^2+2\left|x+m\right|+2mx+3m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+m\right)^2+2\left|x+m\right|+2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+m\right|+1\right)^2< -2m^2+3m\)
Ta có \(VT=\left(\left|x+m\right|+1\right)^2=\left(-\left|x+m\right|-1\right)^2\le\left(-1\right)^2=1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(VP=-2m^2+3m>1\)
\(\Leftrightarrow2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho bpt
\(-4\sqrt{-x^2+2x+15}\ge x^2-2x+13+m\)
tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi \(x\in\left[-3:5\right]\)
đặt t = \(\sqrt{-x^2+2x+15}\) ( đk t >= 0 )
xét hàm f(t) = t^2 - 4t -28
....tự làm ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để bpt 2x2- (2m+1) x+ m2-2m+2≤ 0 nghiệm đúng với mọi
x
∈
1
2
;
2
A.
2
≤
m
≤
21
+
2
34
10
B.
m
≤...
Đọc tiếp
Tìm m để bpt 2x2- (2m+1) x+ m2-2m+2≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ 1 2 ; 2
A. 2 ≤ m ≤ 21 + 2 34 10
B. m ≤ 21 + 2 34 10
C. m ≥ 2
D. 
27 tháng 5 2016 lúc 17:36
cho bpt :
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1\ge0\)
a : giải bpt khi m = 4
b:tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc R
c:------------------có--------trên (o : dương vô cùng)
d:-----------------------------------(o: 2)
a, tự làm
b, để bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R <=> \(^{\Delta}\) \(\le\) 0
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Biết rằng tập nghiệm của bpt \(\sqrt{2x-4}-2\sqrt{2-x}\ge\dfrac{6x-4}{5\sqrt{x^2+1}}\) là \(\left[a;b\right]\) . Tính P=3a-2b
2. Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để tập nghiệm của bpt \(\sqrt{\dfrac{m}{72}x^2+1}< \sqrt{x}\) có chứa đúng 2 số nguyên
1.
ĐKXĐ: \(x=2\)
Xét \(x=2\), bất phương trình vô nghiệm
\(\Rightarrow\) bất phương trình đã cho vô nghiệm
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(a,b\) thỏa mãn
Đề bài lỗi chăng.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các giá trị của tham số m để bpt \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+6\right)\ge m\) có nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Đặt \(x^2+4x+3=t\left(t\ge-1\right)\)
\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+6\right)\ge m,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+3\right)^2+3\left(x^2+4x+3\right)\ge m,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow m\le f\left(t\right)=t^2+3t,\forall x\in R\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(m\le minf\left(t\right)=-2\)
Đúng 1
Bình luận (4)
1/ Tìm các giá trị của tham số m để bpt ( m-1) x^2- ( m-1) x+1>0 nghiệm đúng vs mọi giá trị của x. 2/ Tìm giá trị của tham số m để pt x^2 - ( m-2) x+m^2 -4m=0 có 2 nghiệm trái dấu. 3/ Tìm giá trị của tham số m để pt x^2 -mx+1=0 có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
Đúng 0
Bình luận (0)