Đề phải là x^4-12x^3+12x^2-12x+111 tại x=11.

x=11

=>x+1=12

thay x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta được:

x⁴-(x+1)x³+(x+1)x²-(x+1)x+111

=x⁴-x⁴-x³+x³+x²-x²-x+111

=111-x

=111-12

=99

x+1=12

thay 'x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta có

x^4-(x+1)x^3+(x+1)x^2-(x+1)x+111

=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111

=111-x

=111-11

=100

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

\(=5x^2-4x^2+3x^2-6x=4x^2-6x\)

\(=4\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-6\cdot\dfrac{-3}{2}\)

\(=4\cdot\dfrac{9}{4}+6\cdot\dfrac{3}{2}\)

=9+9

=18

\(x^3-6x^2+12x-8\)

\(=x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-2^3\)

\(=\left(x-2\right)^3\)

Thay x = 10 ta có:

\(\left(10-2\right)^3=8^3=512\)

\(P=x^3-6x^2+12x-8\)

\(P=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3\)

\(P=\left(x-2\right)^3\)

Tại \(x=10\) thì \(P=\left(10-2\right)^3=512\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 512 tại \(x=10\)

Thay 12 = x + 1

Ta có:

\(A=x^4-12x^3+12x^2-12x+111=x^4-\left(x+1\right)^{ }x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+111\)\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

\(=-x+111=-11+111=100\)

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 11 là 100

a) \(A=-x^3+6x^2-12x+8\)

\(A=-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)\)

\(A=-\left(x-2\right)^3\) 

Thay x=-28 vào A ta có:

\(A=-\left(-28-2\right)^3=27000\)

Vậy: ...

b) \(B=8x^3+12x^2+6x+1\)

\(B=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3\)

\(B=\left(2x+1\right)^3\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào B ta có:
\(B=\left(2\cdot\dfrac{1}{2}+1\right)^3=8\)

Vậy: ...

Bài 5

a) A = -x³ + 6x² - 12x + 8

= -x³ + 3.(-x)².2 - 3.x.2² + 2³

= (-x + 2)³

= (2 - x)³

Thay x = -28 vào A ta được:

A = [2 - (-28)]³

= 30³

= 27000

b) B = 8x³ + 12x² + 6x + 1

= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³

= (2x + 1)³

Thay x = 1/2 vào B ta được:

B = (2.1/2 + 1)³

= 2³

= 8

Bài 6

a) 11³ - 1 = 11³ - 1³

= (11 - 1)(11² + 11.1 + 1²)

= 10.(121 + 11 + 1)

= 10.133

= 1330

b) Đặt B =  x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

= (x - y)(x² - 2xy + y² + 3xy)

= (x - y)[(x - y)² + 3xy]

Thay x - y = 6 và xy = 9 vào B ta được:

B = 6.(6² + 3.9)

= 6.(36 + 27)

= 6.63

= 378

Bài 6 :

a) \(11^3-1=\left(11-1\right)\left(11^2+11+1^2\right)\)

\(\)\(=10.\left(121+12\right)\)

\(=10.133\)

\(=1330\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\xy=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2xy=36\\xy=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2.18=36\\xy=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=72\\xy=9\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)

\(=6.\left(72+9\right)\)

\(=6.81\)

\(=486\)

\(B=8x^3+12x^2+6x+1\)

\(=8\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+12\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+6.\dfrac{1}{2}+1\)

\(=8.\dfrac{1}{8}+12.\dfrac{1}{4}+3+1\)

\(=1+3+4\)

\(=8\)

Để tính giá trị của biểu thức B=8x^3+12x^2+6x+1 tại x=1/2, ta thay giá trị này vào biểu thức.

B = 8(1/2)^3 + 12(1/2)^2 + 6(1/2) + 1
= 8(1/8) + 12(1/4) + 6(1/2) + 1
= 1 + 3 + 3 + 1
= 8

Vậy, giá trị của biểu thức B tại x=1/2 là 8.

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức trên , ta có : 

\(B=\)\(8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+12.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+6.\dfrac{1}{2}+1\)

\(=8.\dfrac{1}{8}+12.\dfrac{1}{4}+6.\dfrac{1}{2}+1\)

\(=1+3+3+1\)

\(=4+4\)

\(=8\)

Vậy khi \(x=\dfrac{1}{2}\) thì \(B=8\)