Cho 22 viên bi 8 xanh 8đỏ 2 vàng 2 trắng 2 đen tính xác xuất để bốc ngẫu nhiên 2 bi cùng màu
Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.
có 2 hộp đựng bi. Hộp 1 có 7bi xanh, 6 bi đen, hộp 2 có 5bi xanh và 8 bi đen. Chọn ngẫu nhiên 4bi ( mỗi hộp 2 viên). Tính xác suất để lấy được hai viên cùng màu.
\(n\left(\Omega\right)=C^2_{13}\cdot C^2_{13}\)
\(n\left(A\right)=C^2_7\cdot C^2_{13}+C^2_6\cdot C^2_{13}+C^2_5\cdot C^2_{13}+C^2_8\cdot C^2_{13}\)
=>P(A)=5772/6084=37/39
Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ,3 viên bi xanh,2 viên bi vàng,1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố : A: “2 viên bi cùng màu”
A. P C = 1 9
B. P C = 2 9
C. P C = 4 9
D. P C = 1 3
Ta có, số phần tử của không gian mẫu n ( Ω ) = C 10 2
Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 viên đỏ” ; X: “lấy được 2 viên xanh” ;
V: “lấy được 2 viên vàng”
Ta có D, X, V là các biến cố đôi một xung khắc và C = D ∪ X ∪ V
P ( C ) = P ( D ) + P ( X ) + P ( V ) = C 4 2 C 10 2 + C 3 2 C 10 2 + C 2 2 C 10 2 = 2 9
Chọn đáp án B
Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng,4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất biến cố :
A: “2 viên bi cùng màu”.
A. 64/145
B. 64/195
C. 64/185
D. 64/175
Ta có:
Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 bi viên đỏ” ta có
X: “lấy được 2 bi viên xanh” ta có:
V: “lấy được 2 bi viên vàng” ta có:
T: “ lấy được 2 bi màu trắng” ta có :
Ta có D; X; V; T là các biến cố đôi một xung khắc và A= D ∪ X ∪ V ∪ T
Chọn B.
Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bị màu đen, 5 viên bị màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bị, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bị cùng màu.
Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng,4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất biến cố A: “ lấy được 2 viên bi cùng màu”.
A. 4 195
B. 6 195
C. 4 15
D. 64 195
Ta có: số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 40 2
Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 bi viên đỏ” ta có: n D = C 20 2 = 190 ;
X: “lấy được 2 bi viên xanh” ta có: n X = C 10 2 = 45 ;
V: “lấy được 2 bi viên vàng” ta có: n V = C 6 2 = 15 ;
T: “ lấy được 2 bi màu trắng” ta có: n T = C 4 2 = 6 .
Ta có D,X,V,T là các biến cố đôi một xung khắc và A = D ∪ X ∪ V ∪ T
Suy ra xác xuất để lấy được 2 viên bi cùng màu là:
P A = P D + P X + P V + P T = 256 C 40 2 = 64 195 .
Chọn đáp án D.
Một hộp đựng 6 viên bi trắng và 8 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 5 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được lấy có đủ cả 2 màu
Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)
Số cách để lấy 5 viên bi có đúng 1 màu: \(C_6^5+C_8^5\)
Số cách để lấy bi có đủ 2 màu: \(C_{14}^5-C_6^5-C_8^5\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{14}^5-C_6^5-C_8^5}{C_{14}^5}\)
Bài 2:Trong hộp có 20 viên bi gồm 10 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác xuất thực nghiệm lấy được viên bi:
a) Màu xanh b) Màu đỏ c) Màu vàng
Một cái túi đựng 150 viên bi đen và 75 viên bi trắng. Một người bốc từ bao ngẫu nhiên mỗi lần 2 viên bi.
Nếu bốc được 1 viên bi đen và 1 viên bi trắng thì bỏ lại viên bi trắng vào túi và bỏ bi đen ra ngoài. Nếu bốc
được 2 viên cùng màu thì cất 2 viên đó đi rồi lấy 1 viên bi đen ở ngoài cho vào túi. Quá trình được lặp lại cho
đến khi chỉ còn 1 viên trong túi. Hỏi đó là viên màu gì? Vì sao?
Nếu bốc 1 viên đen, 1 viên trắng thì bỏ viên bi trắng vào bao ---> số bi trắng ko đổi
Nếu bốc 2 viên đen thì bỏ 1 viên đen vào bao ---> số bi trắng ko đổi
Nếu bốc 2 viên trắng thì bỏ 1 viên đen vào bao ---> bi trắng giảm 2 viên
Lúc đầu số viên trắng lẻ 75
Vậy, trong mọi trường hợp , số viên trắng luôn luôn lẻ. mỗi lần bốc ra và bỏ vào thì số bi trong bao sẽ giảm đi 1 viên. Khi trong bao còn đúngn 1 viên vì đó sẽ là viên trắng vì bi trắng luôn luôn lẻ.
Đúng thì k !!!
Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ là
A. C 4 2 C 10 2
B. C 5 2 C 10 2
C. C 4 2 C 8 2
D. C 7 2 C 10 2