Cho tam giác ABC vuông tại A và AB nhỏ hơn AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC tại E.

a) Chứng minh tam giác AEB = tam giác AED

b) Gọi F là giao điểm của DE và tia AB. Chứng minh tam giác EBF = tam giác EDC

c) Gọi M là trung điểm của BD, chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD

d) Chứng minh 3 điểm A, M, E thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.

a) Chứng minh: tam giác BAE = tam giác BDE. Suy ra: AE = ED.

b) Gọi F là giao điểm của tia DE và tia BA. Chứng minh: tam giác FEC cân.

c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh: B, E, K thẳng hàng.

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Vẽ tia phân giác của ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB.

1) Chứng minh: ABE = DBE.

2) Chứng minh – BE vuông góc với AD tại M 

3) Gọi N là trung điểm của CF. Chứng minh – 3 điểm B, E, N thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH = AB. a) Chứng minh góc ADH = góc ADB b) Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh : tam giác AHE = tam giác ABC và AD ^ EC c) Gọi G là trung điểm của ED. Tia AD cắt CG tại X. Chứng minh 3.DX < 2.DC

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ tia AD là tia phân giác của góc BAC (D\(\in\)BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE

a)Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác AED

b)tia ED cắt AB tại F . chứng minh AC=DF

c) gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I chứng minh DI=2IH

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .

b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BF = BC.

c) Kẻ đường cao AH của AFC . Chứng minh AE vuông góc với AH 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH = AB.

a) Chứng minh góc ADH = góc ADB

b) Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh : tam giác AHE = tam giác ABC và AD ^ EC

c) Gọi G là trung điểm của ED. Tia AD cắt CG tại X. Chứng minh 3.DX < 2.DC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH = AB.

a) Chứng minh góc ADH = góc ADB

b) Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh : tam giác AHE = tam giác ABC và AD ^ EC

c) Gọi G là trung điểm của ED. Tia AD cắt CG tại X. Chứng minh 3.DX < 2.DC

Cho tam giác ABC vuông tại B ,Vẽ AD là tia phân giác góc BAC (D thuộc BC).Từ D kẻ De vuông góc AC (E thuộc AC).Gọi F là giao điểm của tia DE và AB .a)Chứng minh :tam giác ABE là tam giác cân.b)Tam giác ADF=Tam giác ADC.c) Chứng minh BA+BC>DE+AC