2.cho tam giác ABC,gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.chứng minh MN bằng 1/2 BC và MN//BC
Cho tam giác ABC cân tại A ,lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.Chứng minh MN//BC,MN=1/2BC
Lời giải:
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên:
$\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$
$M,N$ là trung điểm của $AB,AC$ mà $AB=AC$ nên $AM=AN$
$\Rightarrow \triangle AMN$ cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{AMN}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$
Do đó: $\widehat{ABC}=\widehat{AMN}$
$\Rightarrow MN\parallel BC$
Trên tia đối của tia $NM$ lấy $P$ sao cho $NM=NP$
Dễ chứng minh $\triangle AMN=\triangle CPN$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{CPN}$ $\Rightarrow AM\parallel CP$
$\Rightarrow BM\parallel CP$
$\Rightarrow \widehat{BMC}=\widehat{PCM}$ (so le trong)
Xét tam giác $BMC$ và $PCM$ có:
$MC$ chung
$\widehat{BMC}=\widehat{PCM}$ (cmt)
$\widehat{BCM}=\widehat{PMC}$ (so le trong)
$\Rightarrow \triangle BMC=\triangle PCM$ (g.c.g)
$\Rightarrow BC=PM=2MN\Rightarrow MN=\frac{BC}{2}$
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.Chứng minh:MN song song BC;MN=BC/2
vì M là TĐ của AB,N là tđ của ac nên:
→MN là đg trung bình của tam giác AbC
→MN //BC,MN=1/2 BC
theo mh nghĩ là vậy.sai thì đừng trách nhé!
cho tam giác abc có góc B = goc C Ta phâ giác góc A cắt BC tạ D.
Chưng minh
a) AD vuông góc BC
b) Gọi M;N lần lượt là trung điểm AB và AC.Chứng minh góc BMD=CND
c)C/M MN vuông góc AD và MN//BC
Cho tam giác ABC. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AC.Chứng minh rằng ;
a)MN // BC
b)MN bằng một phần hai BC
Bài 1: Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a)Chứng minh MN // BC
b)Gọi D là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC ( D khác B,C), AD cắt MN tại I. Chứng
minh I là trung điểm của AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ Mx// AC cắt AB tại E, kẻ My// AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1)E,F là trung điểm của AB, AC
2) FE = 1/2 BC
3) ME=MF, AE=FA
Bài 1 : a) M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
suy ra : MN là Đường trung bình của tam giác ABC
suy ra : MN // BC ; MN = BC/2
b) Ta có : MN // BC và M là trung điểm AB
Mà AD cắt MN tại I nên từ đó suy ra : I là trung điểm của cạnh AD
em chỉ giải được bài 1 thôi nên thông cảm ạ
Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Chứng minh MN // BC và MN = 1/2 BC
cho tam giác ABC là tam giác nhọn ( AB< AC). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MN // BC
b) Biết BC = 12 cm. Tính MN
c) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC
b, Vì MN là đtb tg ABC nên \(MN=\dfrac{1}{2}BC=6\left(cm\right)\)
c, Vì MN//BC nên BMNC là hình thang
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
cho tam giác ABC gọi MN lần lượt là trung điểm AB của BA và BC CMR MN//AC và MN=1/2 BC
cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. vẽ điểm P sao cho N là trung điểm của MP. chứng minh rằng:
a) CP // AB, CP = BC / 2
b) tam giác BMC = tam giác PCM từ đó suy ra MN // BC, MN = BC / 2