Chotam giác abc vuông tại a có ab=3cm, ac=4.ah vuông góc với bc.Tính bc và ah
Cho tam giác ABC vuông ở A,AB=3cm,AC=4cm
a,Giải tam giác ABC
b,Gọi I là trung điểm của BC,vẽ AH vuông góc BC.Tính AH,AI
c,Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AI.Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt xy tại điểm M,đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt xy tại điểm N.Chứng minh:MB.NC=BC mũ 2 trên 4
d,Gọi K là trung điểm của AH. CM 3 điểm B,K,N thẳng hàng
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
b, Vì AI là trung tuyến ứng ch BC nên \(AI=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC = 3cm. Hạ AH vuông góc với BC tại H. tính đọ dài Ah
Áp dụng ddL pytago vào Δ abc( góc a =90 )
BC2 =AB2 +AC2
⇒BC2=16+9=25
⇒BC=5
Xét Δabc vông tại a có:
AH=\(\dfrac{1}{2}\) BC=\(\dfrac{5}{2}\) =2.5 (CM)
Vậy AH=2.5cm
cho tam giác abc có ab=ac,bc=12cm.kẻ ah vuông góc với bc tại h.kẻ ih vuông góc với ab,hk với ac.vẽ d và e sao cho i,k lần lượt là trung điểm của hd và he.CM h là trung điểm của bc,ae=ah,de song song với bc.tính ah .tam giác ade là tam giác gì.tìm điều kiện để a là trung điểm của de
cho tam giác góc vuông ABC(A=90)có đường cao ah . biết Ab=3cm và AC=4cm.a chứng minh tam giác HBAcho tam giác góc vuông ABC(A=90)có đường cao ah . biết Ab=3cm và AC=4cm.a chứng minh tam giác HBA~ AbC, B tính độ dài BC và AH AbC, B tính độ dài BC và AH
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH 1.cho biết AB =3cm , AC=4cm , tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH 2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )
a: BC=5cm
AH=2,4cm
BH=1,8cm
CH=3,2cm
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH vuông góc với BC tại H.AB=3cm ,AC=4 cm a,Chứng minh AB²=HB.HC,AC²=HC.BC b,tính AH c,Kẻ tia phân giác AD của BAC.Tính BD
a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:
∠B = ∠CAH (cùng phụ C)
⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)
⇒ AH/HC = HB/AH
⇒ AH.AH = HB.HC
⇒ AH² = HB.HC
Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HAC có:
∠C chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆HAC (g-g)
⇒ AC/HC = BC/AC
⇒ AC.AC = HC.BC
b) ∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 3² + 4²
= 25
⇒ BC = 5 (cm)
Do AD là tia phân giác của ∠BAC
⇒ BD/CD = AB/AC
⇒ AB/BD = AC/CD
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AB/BD = AC/CD = (AB + AC)/(BD + CD) = (3 + 4)/5 = 7/5
Do AB/BD = 7/5
⇒ BD = AB.5/7 = 3.5/7 = 15/7 (cm)
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
khôn vừa th , 1 câu hỏi đáp cho đc bao nhiêu điểm mà đòi phải làm tận 10 bài ,khôn như m thì dell ai muốn làm
1, Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a.Tính AB, AC,BC, HC nếu AH= 6cm, BH= 4,5cm
b.Biết AB= 6cm, HB- 3cm. Tính AH, AC,CH
5, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm, góc C= 40 độ
a.Tính AC
b,Tính BC
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
Tam giác ABC vuông tại A , AB =10cm , BC =20cm.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ AH vuông góc BC.Tính AH,BH,CH
( Cần gấp ! )
a) Xét ΔABC có
\(sin\left(C\right)=\dfrac{AB}{BC}\\ \Leftrightarrow sin\left(C\right)=\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow\widehat{C}=30^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=90-30=60^0\\ cos\left(C\right)=\dfrac{AC}{BC}\\ \Leftrightarrow cos\left(30\right)=\dfrac{AC}{20}\\ \Rightarrow AC=17,3\left(cm\right)\)
b) Xét ΔABC có
\(AB.AC=AH.BC\\ \Leftrightarrow10.17,3=AH.20\\ \Rightarrow AH=8,65\left(cm\right)\)
\(AB^2=BC.BH\\ \Leftrightarrow10^2=20.BH\\ \Rightarrow BH=5\left(cm\right)\\ \Rightarrow HC=20-5=15\left(cm\right)\)