b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x+2=\dfrac{-1}{2}x-2\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{5}{2}=-4\)

hay x=-10

Thay x=-10 vào (d1), ta được:

\(y=-20+2=-18\)

\(c,\left(d_3\right)\) đi qua \(A\left(-10;-18\right)\) nên \(x=-10;y=-18\)

\(\left(d_3\right)\) có dạng \(y=ax+b\Leftrightarrow-18=-10a+b\left(1\right)\)

\(\left(d_3\right)//y=-5x+2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow-18=-10\left(-5\right)+b\Leftrightarrow b=32\left(tm\right)\)

Vậy \(\left(d_3\right):y=-5x+32\)

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}=2x-6m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{3}x=-7m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{5}m-3\\y=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{5}m-1+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

 b: Theo đề, ta có: \(\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}=9\cdot\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)^2\)

Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình bậc hai ra thôi

2: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Đáp án A

Số giao điểm của đồ thị hàm số  y = x + 2 x − 1 và đường thẳng y = 2 x  là số  nghiệm của PT   x + 2 x − 1 = 2 x ⇔ x 2 − x − 2 = 0 x ≠ 1 ⇔ x = − 1 x = 2

=> Có hai giao điểm.

Đáp án D

Phương pháp:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng số nghiệm của phương trình hoành đồ giao điểm của hai hàm số đó.

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

⇒ Số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 2.

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm là:  x + 2 x − 1 = 2 x ⇔ x 2 − x − 2 = 0 x ≠ 1 ⇔ x = − 1 x = 2 có 2 giao điểm

Phương trình hoành độ giao điểm là:

-2x-1=3x

\(\Leftrightarrow-5x=1\)

hay \(x=-\dfrac{1}{5}\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{5}\) vào (d2), ta được:

\(y=3\cdot\dfrac{-1}{5}=-\dfrac{3}{5}\)

e cần gấp ạ

Hđ giao điểm là nghiệm pt

`=>-2x-1=3x`

`<=>5x=-1`

`<=>x=-1/5`

`=>y=-2x-1=-2/5-1=-7/5`

`=>(x,y)=(-1/5,-7/5)`

`=>` Tọa độ giao điểm (d_1) và (d_2) là `(-1/5,-7/5)`

Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x=-2x-1

\(\Leftrightarrow5x=-1\)

hay \(x=-\dfrac{1}{5}\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{5}\) vào (d2), ta được:

\(y=3\cdot\dfrac{-1}{5}=-\dfrac{3}{5}\)

PT hoành độ giao điểm: \(-2x+3=\dfrac{1}{2}x-3\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=6\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\Leftrightarrow y=-\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{12}{5};-\dfrac{9}{5}\right)\)

Vậy \(A\left(\dfrac{12}{5};-\dfrac{9}{5}\right)\) là giao điểm 2 đths