Question

Cho 2 đường thẳng (d1) y=1/3x+m+1/3 và (d2) y=2x-6m+5.a, Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và(d2). b, Tìm m để giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên parabol y=9x²

Answer 1

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}=2x-6m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{3}x=-7m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{5}m-3\\y=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{5}m-1+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

 b: Theo đề, ta có: \(\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}=9\cdot\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)^2\)

Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình bậc hai ra thôi